整理和复习课堂实录【3】

《列方程解决问题的复习》教学设计

越秀区东风西路小学

黄佩华

教学内容：复习运用方程解决问题

教学目标：

1、引导回忆、整理运用方程解决问题的场合、步骤、依据及相应列方程与解方程的方法与

技巧，并能熟练地根据实际情况，列出合适的方程解决简单的实际问题；

2、增强对数学的亲切感，培养学生沟通对比、自主探究与合作交流的学习意识与能力；

教学重难点：

1、进一步明确列方程解决问题的步骤与依据。

2、进一步掌握列方程与解方程的一般方法，形成与提升相应的方法与技巧。

教学过程：

一、激励尝试，形成对比，明确使用范围。

（一）准备题：

导语：先请同学们把这几句话补充完整。

1、少年宫舞蹈队有x人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，合唱队有（ ）人。

2、一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

3、鸡和兔共有15只，如果鸡有x只，那么兔就有（ ）只。

4、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修x米，乙队每天修5米，12天修完，这段 路共长（ ）米。

小结并揭题：用字母表示数，为我们研究和解决问题带来了很大的方便。其中，列方程解决问题体现得最为明显。这节课，我们就一起来复习一下关于列方程解决问题的知识。

（二）明确方程使用的范围。

1、导语：接下来，请同学们用自己喜欢的方法解决以下各题：

（1）若甲、乙两数的和是60，甲数是20，则乙数是多少？

（2）若甲、乙两数的和是60，甲数是乙数的2倍，则乙数是多少？

（3）若甲、乙两数的和是60，甲数比乙数的3倍少10，则乙数是多少？

（4）若甲数是60，乙数比甲数的2多10，则乙数是多少？

5（5）若乙数是60，乙数比甲数的40%多10，则乙数是多少？

2、提问：在刚才的解题过程中，我们既用了算术方法，也可以列了方程。那是不是任何情

况下都能列方程呢？在什么时候，我们才会动用到方程呢？（在数量关系较复杂或需要

逆向思维时）

小结：在数量关系较复杂或需要逆向思维时，我们可以根据具体情况，列出合适的方程来解

决问题。

二、练习尝试，交流汇报，加深认识。

（一）明确列方程解决问题的步骤和找等量关系的途径。

1、提问：列方程解决问题的解题步骤，你还记得吗？谁来给大家说一说？

（第一，弄清题意；第二，设未知数；第三，找等量关系，列方程；第四，解方程；第五，检验，写出答案；）

2、学生试做（只列方程）：

导语：接下来，请同学们按照题目的提示，列出方程。

（1）少年宫美术小组有84人，美术小组的人数比航模小组的3倍少15人。航模小组有多

少人？（解：设航模小组有x人。3x1584,x33）

（2）一艘轮船从甲港开往乙港，每小时行25千米，4小时到达。从乙港返回甲港时用了5 小时，返回时平均每小时行多少千米？（解：设返回时平均每小时行x千米。5x254,x20）

（3）一个梯形的面积是90平方厘米，它的上底是4.5厘米，下底是5.5厘米，高是多少厘

1

米？（解：设高是x厘米。(4.55.5)x290,x18）

（4）客车和货车同时从相距237千米的甲、乙两个车站相向开出，经过3小时两车相遇。 客车每小时行38千米，货车每小时行多少千米？（解：设货车每小时行x千米。 3833x237,x41）

客车

237km 3、提问：列方程时，你觉得最难的是什么？（找等量关系）

4、提问：找等量关系可以有哪些途径呢？

（结合上述练习，说明可以有以下途径：①条件叙述；②典型的数量关系；③计算公式；④线段图；）

5、小结：我们可以根据条件叙述、典型的数量关系、计算公式以及线段图，找出等量关系后再列方程。听懂了吗？下面老师就来考考大家。

6、及时练习：

请您先写出数量关系再列方程。

（1）电视每台3900元，比一台空调贵900元，每台空调多少元？

解：设每台空调x元。

根据： 空调单价 ＋ =

列出方程：_____________________________ （2）一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少厘米？

解：设它的边长是x厘米。

根据： = 正方形周长

列出方程：_____________________________ （3）妈妈买来5千克苹果和4千克梨，共用去46元，苹果每千克4.8元，梨每千克多少元？

解：设梨每千克x元。

根据： =

列出方程：_____________________________ （4）小轿车的速度是摩托车速度的1.5倍，小轿车和摩托车3小时共行驶300千米。求小轿车和摩托车的速度各是多少？

解：设摩托车每小时行____千米，则小轿车每小时行____千米。

根据： =

列出方程：_____________________________ 小结：找准等量关系，是列方程解决问题的重要前提。

三、巩固练习，形成技能。

（一）导语：通过刚才的复习，我们知道了，在数量关系较复杂或需要逆向思维时，我们通过列方程来解决问题会显得更加方便，并且还回顾了列方程解决问题的步骤以及找等量关系的方法。下面，老师再来考考大家。

（二）巩固练习（请见练习纸）

四、及时回顾，归纳方法，总结提升。

师：通过这节课的学习，我们复习了什么？怎样复习的？

（复习了列方程解决问题，先明确了使用方程的场合，回忆了解方程解决问题的步骤、方法与一些技巧）

1、认真审题和多画线段图

2、记住公式和典型的数量关系

3、根据实际设未知数

2 货车

乙

甲