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课分数与除法

题

主备张国琳

人

授

课教师

课时

参备人

1 课型

新授课

五年级数学老师

授课

日期

授课

班级

教1.

使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

学

2.

使学生掌握分数与除法的关系。

目标

3.

培养学生的应用意识。

教学

1.理解、归纳分数与除法的关系。

重

难

2.用除法的意义理解分数的意义。

点

教

学讲解法、发现法、练习法

方法

教具准备

图片、投影。

个性修改或补充

【复习导入】

3

1.

表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几教

5

个这样的分数单位？

2.

把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝学

的几分之几，你们把谁看作单位“1”？

3.

引入：

教师：5除以9，商是多少？板书：5÷9 过

如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分

数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分

数与除法。

程

【新课讲授】 1. 教学例1（教材第49页例1）。 1

（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算

式。

（板书：1÷3=）

（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？

（3）教师画出示意图。帮助学生理解。

通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成3份，其11

中一份应是这个蛋糕的，就是个“1”。 教

331

板书：1÷3=（个）

3

2.

教学例2（教材第49页例2）。

（1）学生观察图画，说一说图画内容。

（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸

片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总学结几种不同的分法。 （4）归纳。从上面的操作可以看出，把3块饼平均分11

成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，

44133

把3个块饼合起来就是1个饼的，即块，因此，3

4443

÷4=（块）。

43

由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）

4过

平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块

饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样1

份的数。 3

学生相互说说表示的意义。

4

3. 认识分数与除法的关系。 13

（1）引导学生观察1÷3=，3÷4=这两道算式，

34程

想一想：

①两个（非0）自然数相除，在不能得到整数商的情

况下还可以用什么数表示？

②用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分

数里的什么？

③分数与除法的关系是怎样的？

（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：

①分数可以表示除法的商。

②在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分

子。

2

教

③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于

分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关

系可以表示成下面的形式：

学

板书：被除数÷除数=被除数分子

除数分母

（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与过

除法的关系可以怎样表示： a

板书：a÷b=(b≠0)

b程

（4）这里的b能为0吗？为什么？ 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数） （5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？ （分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）

4. 学习教材第50页的例3。 （1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10 （2）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=以养鹅的只数是鸭的作业与练习

7所107

10

完成教材第50页“做一做”的1、2题。

例1：1÷3=（个）

例2：3÷4=（块）

板书设计

1334

被除数÷除数=被除数例3：7÷10=a分子

a÷b=(b≠0) b除数分母7

103

课后反思

4

课真分数和假分数(1) 题

主备张国琳

人

授

课教师

课时

参备人

2 课型

新授课

五年级数学老师

授课

日期

授课

班级

教1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。

学

2.培养学生观察、比较、概括的能力。

目标

3.培养学生数形结合的数学思想。

教学

重

理解真分数和假分数的意义及特征。

难

点

教

学引导发现、观察比较、归纳总结

方法

教具准备

图片、投影。

个性修改或补充

【复习导入】

1.

什么叫分数？ 教

2.

说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的

个数。

13711

、、、

学

3410100

3.

分数与除法有什么关系？填一填。

过

程

5

4.

口答

81511

是（

）个，是（

）个，2个是（

）

9911113

【新课讲授】

1. 真分数的意义。

教

（1）出示教材第53页例1中的图形。

135

（2）用分数表示各图，涂色部分：、、

346135

（3）学生指导：、、的分子都比分母小

346学（4）想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？ （比1小）

（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分

数，真分数小于1。（板书）

（6）练一练。

①下面的分数是不是真分数？ 1931009

、、、、

845134

②请你写出三个真分数，并与同桌交流。

过

2. 假分数的意义。

（1）出示教材第53页例2中图形的教具。

程

（2）用分数表示出各图的涂色部分。

①学生独立思考应该怎样表示。 3

②同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（、

3711

、）

45

6

教

课

题

主学

备

人

授过

课

教

师

程

教学

目标

教学

重

作难

业点

与练

习教

学方法

板书教设具计准备

③说一说你是怎么想的。 真分数和假分数(2) 课时

3 （3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。 课型

新授课

学生指出：①的分子和分母相等。②、的分子3参备人

45张国琳

五年级数学老师

比分母大。

1小？

从图

（4）想一想：这些分数比1大，还是比

上可以看出，这些分数有的等于授课

1，有的比1大。 授课

（5）明确假分数的意义。班级

日期

板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 （6）练一练。 1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。

①下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？

3711587310102.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。

、、、、、

5737910②请写出三个分母是4的假分数并与同桌交流。

1.完成教材第54页“做一做”第1题。

假分数化成整数或带分数。

让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。

①展示学生练习结果，并评讲。

②看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？

讲解法、练习法

2.完成教材第55页练习十三的第1~3题。

第1课时 真分数和假分数(1) 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分

数大于或等于1。

个性修改或补充

【复习导入】

1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。

121481913教

、、、、、

72151306

学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报

学

交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观课后

察。 反

2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一思

过

特征，假分数可以分为几类？

教师根据学生的汇报，作出

如下总结：

分子是分母倍数的分数假分数板书：

程

数分子不是分母倍数的分

揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课

7

我们来学习“把假分数化成整数或带分数”。（板书：假

分数化成整数或带分数）

【新课讲授】

1. 认识带分数的意义及读写方法。

（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样教

用分数表示？

1

（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是1+的

211

和，也可以写成1。（板书：1）

221

（3）引导学生观察1，它是由哪两部分组成的？

21

板书：整数部分1小数部分

2113学（4）学生试着说一说，老师分别板书：1、2、1

224

（5）提问：什么是带分数？

（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）

（6）认识带分数的读法。

1

1

读作：一又二分之一

23

1

读作：一又四分之三

4

全班同学把其余两个带分数一起读出来。 过

小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带

分数都比1大。

2. 出示教材第54页例3，请学生看图说出假分数。

指出：这里都把一个圆看作单位“1”。

（1）把假分数化成整数。

学生思考：

①分子与分母的关系。

②如何化简。 38程

学生发言：=1

=2

34

请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的

关系）

（2）把假分数化成带分数。

7

提问：的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转

3

化？

学生回答：根据分数与除法的关系计算7÷3，商2表

8

1教

示7份中的6份化成整数2，还剩1表示1份是，所以

31

结果是2。

学

36

提问：化成带分数，怎样化？

56过

学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。=6

51

÷5=1

程

5（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？ ①分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。 ②分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。

3.巩固完成教材第54页“做一做”第2题。 （1）由学生独立计算，教师巡视指导。

（2）全班反馈，发现问题及时纠正。 作业与完成教材第55~56页练习十三的第4~10题。

练习

第2课时 真分数和假分数(2)

板书设计

分子是分母倍数的分数假分数

分子不是分母倍数的分数1整数部分1小数部分

2

课后反思9