圆锥优质公开课教案

圆锥的体积

綦江区东溪书院街小学 李丽华

【教学内容】圆锥体积公式的推导和例3

【教学目标】

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

【教学难点】圆锥体积公式的推导

【教法学法】试验探究法 小组合作学习法

【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各16个，盆子4个（装有适量的水或沙）

教学过程：

一、课前练习

快速抢答：3π=？ 5π=？ 9π=？ 8π=？ 2π=？

4π=？ 7π=？ 6π=？ 10π= ？ 0.5π=？

二、复习导新：

1、填表

2、求圆柱的体积。（只列式不计算）

①底面积是5cm2，高6cm，体积是多少？

②底面半径是2dm，高10dm，体积是多少

?

③底面直径是6dm,高10dm,体积是多少?

3、揭题:这节课我们接着研究圆锥的体积。

板书课题:圆锥的体积

三、教学新课

(一)、教学例2 怎样计算圆锥的体积呢?

探究一:(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

1、猜想:猜想它们的底、高之间各有什么关系?

2、试验验证猜想:请拿出圆柱、圆锥进行试验,试验后记住结果;

3、汇报试验结论(注意汇报出试验步骤和结论)

4、教师小结:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。

探究二:(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

1、大胆猜想:等底等高圆柱与圆锥体积之间有什么关系?

2、试验验证猜想:每组分工合作(一人记录数据,三人拿圆锥装满沙倒入圆柱内,通过试验,你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

3、小组汇报试验结论(注意汇报出试验步骤和结论)

教学预设:(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时,圆柱体积是圆锥体积的3倍,或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论,分析归纳总结试验结论。

探究三:(讨论分析)推导圆锥的体积公式

我们已经知道了圆柱的体积公式,又知道了等底等高圆柱圆锥的体积关系,请小组再次合作,运用已有知识推导出圆锥的体积公式。

集体交流汇报

问:你能用字母表示出它们的关系吗?

板书:

圆柱体积=底面积×高 V=sh

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh

四、运用练习

1.课堂练习:

2.课堂练习:一个圆锥形的零件,底面积是19cm2,高是12cm。这个零件的体积是多少?

3.提升练习:一个铅锤高6cm,底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?学生读题,审题

思考:已知底面半径和高,怎样能算出圆锥的体积呢?

小组讨论后独立计算。

指名板演

4.课堂拓展

思考题:靠墙角的这堆麦麸的体积大约是多少立方米?

五课堂总结

谈谈收获:这节课你学到了什么呢

六、板书设计:

圆锥的体积

圆柱体积=底面积×高 V=sh (等底等高)

圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3sh