用完全平方公式因式分解优质课教案

初一数学导学提纲

课题：9.5多项式的因式分解（3） 审核人：初一数学备课组 姓名： 班级： 评价 课前参与：一、预习要求： 1、阅读书本P84~85

2、经历探索用完全平方公式进行因式分解的过程。

二、导学题：

1、计算下列各式:

⑴

(a+4)2=______

_____

⑵

(a-4)2=____

____

⑶

(2x+1)2=_____

_

⑷

(2x-1)2=___

_______ 下面请你根据上面的等式填空: ⑴

a2+8a +16=_____

___

⑵

a2-8a +16=__

__ ⑶

4x2+4x+1=_____

_____

⑷

4x2-4x+1=______

___ 问题：对比以上两题，你有什么发现？

2、试一试:

下列多项式能分解因式吗？请动手试一试。

2222（1）a2abb

=______

__

（2）a2abb=______

__ 3、归纳：完全平方式的特点：

左边：①项数必须是_________项；

②其中有两项是__________________;

③另一项是_____________________________________. 右边是：_____________________________________________. 4、把乘法公式(a+b)2= a2+2ab+b2和(a-b)2= a2-2ab+b2反过来就得到________

__________ 和_____ _____________，这两个等式就是因式分解中的完全平方公式.它们有什么特征？

222若用△代表a，○代表b，两式可表示为： △＋2△×○＋○＝(△＋○)，

△2－2△×○＋○2＝(△－○)2

。

那么

a2－4a－4符合公式左边的特征吗？为什么？

5、判断下列各式是不是完全平方式： 22222（1）a6a9 （ ）

（2）

2xyxy（ ）

（3）x4xy4y

（ ）

2222（4）a6abb（ ）

（5）

x2－x＋1 （ ）

（6）a2ab4b

（ ）

6 、请运用完全平方公式把下列各式分解因式：

（1）9m6mnn （2）

222（4）x4y4xy （5）(ab)4(ab)4 （6）16a72a81

4222424xy2xy （3）a42a2bnb2n 93

7.通过预习你已经掌握了哪些知识？你还有什么疑惑？

课中参与：

例1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）4m_____n(2m_____) (2)x－_______＋16y=( )222222

(3)4a9b______(_______) (4) _____2pq1(_______)

例2. 把下列各式因式分解：

（1）4a12ab9b (2)x2+22222212－x （3）(mn)6(mn)9 4

22222（4）4a2b2－12ab＋9

（5）3x6xy3y

（6）(a2a1)a(a2a1)

3223

(7) －x＋2x2－x3

（8）

4ab4abab (9)

(x2y2)24x2y2

巩固练习、把下列各式分解因式

(1) 25x2＋10xy＋y2

（2）－49a2+112ab－64b2

（3）1239aabb2

4525

22

(4)

4－12(a－b) ＋9(a－b)2

(5) x－2x(b＋c)＋(b＋c)

(6) 4ab2－4a2b－b3

22(7)

3ax18axy27ay

(8) xn1112xnxn1

(9) (x2x)2(x2x)

216

例3. （1）若x2(m3)x16是一个完全平方式，则m的值是__________. （2）已知：x＋y=-3,xy=1.则x3y2x2y2xy3的值为_______。

（3）已知a2＋b2＋2a－4b＋5=0，则a= ,b= .

巩固练习、（1）若4x(k2)x25是完全平方式，则k的值为___________. 22（2）已知x2y1x4xy4y0,则xy的值为___________. 22（3）在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：x4x(______)

例4 (1)简便计算2004-4008×2005+200522 42巩固练习、：（1）9.92＋9.9×0.2＋0.01

（2）拓展提升：

1. 若一个△ABC的三边长a,b,c满足a2bc2b(ac)0，试判断三角形的形状。

2、若a－b=2,a－c=222192,求(b－c)＋3(b－c)＋的值。

24