3. 不等式的解集优质课教案整理

《不等式的解集》

1. 教学目标 1.能举出3个生活中不等关系的例子，通过解决课件上的两个路程行程的实际问题，类比等式的定义，得出不等式的定义、一元一次不等式定义、不等式解的定义，通过自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 2. 经历由路程行程问题建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的过程，渗透数形结合思想.通过与等式、方程的对比，得出不等式、不等式解的定义，体会类比的数学思想. 3. 通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域. 2. 教学重点/难点 学习重点: 正确理解不等式、

不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上. 学习难点：正确理解不等式的解与解集的意义. 3.教学过程 第一环节：复习旧知识

活动内容：

1. 方程的定义是什么？方程的解的定义是什么？

2. 一元一次方程的定义是什么？

活动目的：让学生回顾以前学过的相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用.

第二环节：创设情境，导入新课

问题1：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00驶到A地，车的速度是多少？（设车速为xkm/时）

问题2：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km，要在12:00之前驶过A地，车的速度是多少？（设车速为xkm/时）

活动目的：实际生活情景引入，能激发学生的求知欲，具有实际生活意义.

活动效果：学生讨论激烈，学习热情高，较好的调动了学生的探索欲望，为后面的学习作好了铺垫. 第三环节：师生互动，课堂探究

（一）不等式与一元一次不等式

观察思考：

2．用不等式表示,指出哪些是一元一次不等式. （1）x+2是正数；（2）x与5的和小于7；（3）n与2的差大于-1；

（4）m的4倍不大于8；（5）x的一半大于等于-3；（6）a是非负数. （二）不等式的解和不等式的解集

1.找一找：

尝试找出一个符合

条件的x值. 你还能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

教学预设：发现以上不等式的解忧无数个，引导学生发现表示不等式解集的方法，用文字语言和数学符号两种方式，接着追问：有没有更直观的表示方法？如果学生回答有问题，直接让学生尝试在数轴上表示.

设计意图：通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到

：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。在此基础上，给出不等

式的解、解集和解不等式的定义. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式. 2.议一议：

分组讨论：

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流. 在小组展示、交流质疑的基础上，引导学生掌

握在数轴上表示不等式的解集的正确方法：找点、定向、画线

并提醒学生注意：

指示线的方向，“＞”向右，“＜”向左. 有“＝”用实心点,没有“＝”用空心圈.

以上两个解集正确的表示方法为：

活动目的：通过生活情境导入不等式解及解集的含义，从而引发表示不等式解集的必要性。学习在数轴上表示不等式解集时，鼓励学生用自己的方法表示，发展他们的创新意识. 活动效果：本环节从生活实际情境引入，激发了学生的学习热情，通过解决设计的问题串，让学生获得了成功的感受。最后在数轴上表示不等式的解集，给了学生的创新空间. 第四环节：随堂练习

活动内容：

1.用不等式表示：

（1）ａ是负数；

（2）ｘ与-5的和小于-9；（3）ａ与2的差小于等于-1；

（4）ａ的2倍不小于-10；（5）ａ是非正数. 2．已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．

－4，－2.5，0，1，2, 4.8, 3, 8.

…

3．不等式3x＞5的解集是:_________ 4．请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示. （1） x＜4

（2）x-2＞0 活动目的：通过自主练习，巩固本节课所学知识. 活动效果：学生都能利用不等式的基本性质解简单的不等式，并能在数轴上表示不等式的解集.