6.1 从实际问题到方程教学实录及点评

6.1 从实际问题到方程

一、选择题

1．下列各式中，属于方程的是( ) A．2－|－5|＝－3 B．3xy C．2x＋3＝ D．3x＋2大于5 2．下列方程中，解是x＝2的方程是( ) 254A．4x＋8＝0 B．－x＋＝0 C．x＝2 D．5－2x＝－1 二、填空题

3．在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．

4．设某数为x，根据下列条件列出方程：

1(1)某数的与5的和是12：______________；

4(2)15与某数的3倍的差是3：______________；

(3)某数的相反数与4的和等于该数的一半：

______________.链接听课例1归纳总结

5．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，设小郑今年的年龄是x岁，则可列方程为______________．

6．某大学举行大学生运动会，小张为班级买了4副乒乓球拍，他付给店员200元，找回20元．设每副乒乓球拍x元，则x应满足的方程是______________．

三、解答题

3117．检验下列各数是不是方程2(x＋)－x＝(x－1)＋2的解．

422(1)x＝0；(2)x＝－1.链接听课例2归纳总结

8．根据图1中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．(只列方程，不求解) 231412

图1

9．仔细观察图2，认真阅读对话，根据对话内容，试利用方程求出该件商品的进价是多少元．(只列方程，不求解)链接听课例1归纳总结

图2

10 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得(

) A.＋3(100－x)＝100 B.－3(100－x)＝100 C．3x＋D．3x－100－x＝100 3100－x＝100 3x3x3

1．[解析] C

方程是指含有未知数的等式，而2－|－5|＝－3中没有未知数，3xy是代数式，3x＋2大于5是不等问题，所以它们都不是方程．故选C. 2．[解析] B

将x＝2分别代入所给的选项中的方程检验即可．

3．[答案] 3 [解析] 将所给的数代入方程检验，x＝3是方程的解．

14．[答案] (1)x＋5＝12 (2)15－3x＝3 41(3)－x＋4＝x 25．[答案] 28＋x＝5x 6．[答案] 200－4x＝20 [解析] 1副乒乓球拍x元，4副乒乓球拍需要4x元，根据预付款－应付款＝找回款，列方程为200－4x＝20. 3317．解：(1)把x＝0分别代入原方程的左边和右边，得左边＝2×0＋－×0＝，

24213右边＝×(0－1)＋2＝，

22因为左边＝右边，所以x＝0是原方程的解．

31(2)把x＝－1分别代入原方程的左边和右边，得左边＝2×(－1＋)－×(－1)＝0，

421右边＝×(－1－1)＋2＝1，

2因为左边≠右边，所以x＝－1不是原方程的解．

8．解：设梅花鹿现在的高度为x m，则长颈鹿现在的高度为(x＋4)m.根据题意，得x＋4＝3x＋1. 9．解：设该件商品的进价为x元，根据题意，得300×80%－x＝24. 100－x10 [解析] C

大和尚有x人，分3x个馒头，小和尚有(100－x)人，分个馒头，3100－x所以3x＋＝100. 3