多边形的外角和优质课教案整理

§9.2.2多边形的外角和

执笔： 课型：新授 班级： 姓名： 日期： 【学习目标】

知识与技能：、掌握多边形的外角和定理，并能灵活运用内外角和的性质。

过程与方法：1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题简单化。

情感态度与价值观：通过学生间的交流、探索，进一步激发学生的学习热情和求知欲，养成良好思考习惯。

核心素养:类比、转化思想。

【学习内容】

学习重点：多边形的外角角和定理。

学习难点：探究多边形的内外角和定理。

【核心问题】怎样得到多边形的外角和。

【前置学习】1、n多边形的内角和为 2、九边形内角角和是 ° 3、一个多边形的内角和等于2340°，它的边数为 边。

4、多边形边数越多，内角和越 ，边数增加一边，内角和增加 【四环导学】

【试】探究多边形的外角和

n边形的外角和:n边形每个顶点处取 个外角， 个外角的和

三角形的外角和 活动1：探究四边形的外角和

按同样的方法归纳填表：

多边形的边数

3 4

5

6

7

... ... ... ... n

多边形的内角和

与外角和的总和

多边形的内角和

多边形的外角和

【究】 多边形的外角和都为 。

【用】例1、一个多边形的每个内角都是150°，这个多边形是几边形？

例2、一个多边形的内角和等于外角和的5倍，这个多边形是几边形？

练习：1、正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 1、如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 3、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是

正n边形的每一个内角等于 .每一个外角等于 ,

例3、（1）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

（2）如图是一个五角星的每个角剪去一部分所生成，求∠M1+∠M2+∠M3……+∠M10的度数。

M3M2M1M10M9M4M5M6M7M8例4、（1）在凸n边形的所有内角中，锐角的个数最多是

（2）凸n边形中有且仅有三个内角为钝角，则n的最大值是

【评】这节课你收获了什么？需要注意什么？

【后置学习】

1、若五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C，且∠D的外角为78°，∠D的外角与∠E互余，则∠B= 。

2、一个正多边形每个内角与相邻外角的差为100°，则这个多边形是 边形。

3、一个多边形的内角和是外角和的一半，则这个多边形是 边形，一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形。

14、多边形的每个外角都是相邻内角的，则此多边形的边数为 。其内角和5为 。外角和为 。

5、n边形，其内角中至多有 个锐角，至多有 个钝角。

6、一个多边形的边数正好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求它的边数及内角和。

7、如果某多边形的外角分别是10°,20°,30°，,…80°，求这个多边形的边数。

【课后反思】