8.1 同底数幂的乘法ppt课件课堂实录

课题：同底数幂的乘法 东台市时堰镇中学 孙玉华

教学目标

1．

知识与技能

(1)能准确判断两个幂是不是同底数幂。

(2)掌握同底数幂乘法的运算性质，并会用它熟练地进行运算。

2．

过程与方法

（1）经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。

（2）探索同底数幂乘法的的运算性质，并会用它熟练地进行运算指。

3．

情感、态度与价值观

培养学生分析、推理、概括的能力,体会由“特殊——一般——特殊”的认识规律。

教学重点与难点

1．

重点

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2．

难点

同底数幂的乘法性质中字母的广泛含义及性质的灵活运用。

教学与互动设计

（一）

创设情境

导入新课

看视频

导语一大家想了解一下“嫦娥四号”探月卫星的基本数据，需要输入密码才能打mnm+n开．现在知道

x=32，x=8，密码就是x的值．你能帮助破解密码吗？

(二)合作交流 解读探究 25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式？

*同底数幂的乘法的运算性质

【做一做】⑴式子1010的意义是什么？

⑵这个积中的两个因式有何特点？

244535 (3)计算下列各式：10×10; 10×10; 10×10

问题

一种电子计算机每秒可进行1014

次运算，它工作103

秒可进行多少次运算？

【议一议】

(1) 怎样计算10 m

×10 n

(m,n为正整数)? (2) 2 m

×2 n等于什么?(321m1)

×() n呢? (m、n为正整数)? 22mn(3)aa

等于多少呢? (m、n为正整数) 【双向沟通】

mnmn同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即

aaa(m、n为正整数)

(三)应用迁移 巩固提高

类型之一

同底数幂的乘法运算

例1.

计算

（１）（－3）12×（－3）5;

（２）xx;

7

（３）a3ma2m1（m是正整数）;

（４）. 2×2×2. 534当堂检测反馈

例2．计算：(x+y) · (x+y)(y-x)·(x-y)

【点评】（1）将ab看着一个整体，整个式子就是同底数幂的乘法

（2）（ab）看着幂时，指数是1而不是0

【说明】

(1) 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加。

(2)上述法则可以加以推广，对三个或三个以上同底数的幂相乘，同样适用。

3

34

6 即

aaaaamnstmnst（m、n、s、t都是正整数）[来源学_科_网Z_X_X_K]

(3) amnaman(m,n为正整数). （4）a可以表示一个具体的数，也可以表示感谢一个代数式。

【点评】

底数相同的两个幂相乘,底数不变,指数相加. 类型之二 同底数幂的乘法的简单应用

例3．“嫦娥四号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，请计算此时“嫦娥四号”飞行的路程

（结果用科学计数法表示）．

已知am8，an32，求amn的值。

（五）当堂检测反馈

1、y2m+2

可写成(

)

A. 2ym+1

B. y2m· y2

C.y2· ym+1

D.y2m+ y2

2、若xm =3, xn =2,则xm+n=(

)

A.

5

B. 6

C.—5

D.—6

3.若x、y是正整数,且2x·2y=25,则x、y的值有（

）

A. 4对

B. 3对

C. 2 对

D. 1对

4.已知

22× 8 = 2n,

则

n 的

值为（

）

A.4 B.5

C.6

D.7

5.

xn 与(-x)n

的正确关系是（

）

A.相等

B.互为相反数

C.当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，

它们相等. D.当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们

互为相反数.

6.

已知2m·2m·8=29，求m的值.

（六）

通过这节课的学习你有什么收获？

【总结】

1．

本节课学习的数学知识：

同底数幂的乘法的运算性质

2．

本节课学习的数学方法：

由具体到抽象的数学思考方法和转化的数学思想方法

[来源学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K]

（七）布置作业：《补充习题》P20-21

[来源学科网]