12.3 互逆命题教学设计一等奖｜教案在线预览

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12.3互逆命题（1）教学目标：1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。教学难点：准确表述一

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所属课文：12.3 互逆命题

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2019-06-11 00:04:00

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学校：常州市钟楼实验中学

12.3 互逆命题教学设计一等奖

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关键词：12.3 互逆命题教学设计一等奖

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12.3互逆命题（1）

教学目标：

1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

教学重点：会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的。

教学难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述。

教学过程：

（一）创设情境、尝试问题

观察以下三组命题，你发现了什么？

（1）如果

a＋b＞0 ，那么

a＞0，b＞0:；如果 a ＞0，b ＞0 ，那么 a＋b＞0 （2）如果a=b，那么a2=b2；如果a2=b，那么a=b；

（3）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；

提问：这些命题的条件和结论分别是什么？从结构上看，每一组命题有什么联系和区别？

举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）

揭示课题：互逆命题

互逆命题定义：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题. （二）合作交流、尝试探究

说出下列命题的逆命题

（1）如果a=b，那么a2=b2；

（2）如果|a|=|b|，那么a=b；

（3）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点

（4）如果两个角都是直角，那么它们相等

（5）对顶角相等

（6）末位数字是5的数，能被5整除；

（7）锐角与钝角互为补角

（8）直角三角形的两个锐角互余

归纳：通常如果原命题是“如果……那么……”的形式，制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，也可以将它改成“如果……那么……”的形式，再制作它的逆命题．

3. 你能判断上述7对互逆命题的真假吗？

2. 你是如何判断一个命题是假命题的. 举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．

说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？

说明：一对互逆命题的真假性不一定相同. 练一练：举反例说明下列命题是假命题．

（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

（三）总结反思、答疑解惑

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（四）自我测评、尝试提高

写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假. （1）如果ab=0，那么a=0 （2）自然数是整数

（3）不是对顶角的两个角不相等

（4）互为相反数的两个数的和为0

关于本教案的常见问题

Q：12.3 互逆命题教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.3 互逆命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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