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12.2证明（3）学习目标1.初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。2.会综合法证明基本步骤和书写格式。3.经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识4.学习重难点 导学
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12.2 证明板书设计及设计说明
未知
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关键词：12.2 证明板书设计及设计说明
正文
12.2证明（3）
学习目标
1.
初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。
2.
会综合法证明基本步骤和书写格式。
3.
经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识
4.
学习重难点 导学过程 活动一
三角形内角和定理:
三角形三个内角的和等于_______.
（1）如何证明三角形内角和定理？
已知：如图，△ABC. A求证：∠A+∠B+∠C=180°. E证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB, 2∵CE∥AB（
）, 1BDC∴∠1=∠B(
),
∠2=∠A(
).
∵∠1+∠2+∠ACB=180°(
), ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(
).
（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理
活动二
1. 如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数A量关系？
2.如何证明？
α
BC
由三角形内角和定理，可以推出：
1
三角形的外角等于
A
B像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据. O
例题
已知：如图，AC、BD相交于点O CD
求证：∠A+∠B=∠C+∠D
检测与练习
B1.下列叙述中正确的是( ) A
A.三角形的外角等于两个内角的和
B. 三角形每一个内角都只有一个外角
CC.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和
FD.三角形的外角大于内角
2. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于
DE
（
）
第2题图
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°
3. 如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．
求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．
拓展与延伸
B 给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E
C A
E
2 D
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