12.3 互逆命题教案及板书设计

主备人

课题

用案人

12.3互逆命题（1）

授课时间

年 月

总第 1 课时

课 型

1.

通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆命题，知道原命

学讲题成立其逆命题不一定成立。

目标

2 .了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。

3. 在证明中，不断发展合乎逻辑的思考，有条理的表达能力。

学讲会识别两个互逆命题，并能利用重点

反例证明一个命题是错误的。

教法及教具

多媒体

学讲

准确表述一个命题的逆命题，学会利用难点

反例进行有条理的表述。

教 学 过 程

教学

环节

教学内容及指导

活动

创设1.什么叫命题？命题的组成部分有哪些？

情境

2.请写出两个命题，并指出条件和结论分别是什么。

已知命题（1）两直线平行，同位角相等；

（2）同位角相等，两直线平行。

个

案

调

整

学习

情境创设：

1.

两直线平行，同位角相等

同位角相等，两直线平行

2. 如果 a＋b＞0 ，那么 a＞0，b＞0

如果 a＞0，b＞0 ，那么 a＋b＞0

还可以增加一些这样的观察，便于导学

任务

讨论：（1）这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？

（2）从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

自主

1.揭示课题与目标

学习

2.举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？

3.形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题的逆命题．

小组交流讨论

并进行组内交流展示,尝试归纳“互逆命题”的概念。

展示

个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一

1．下列各组命题是否是互逆命题：

积极思考，

细心观察，

学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来。

合作

探究

交流

展示

合作

探究

交流

展示

（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两个角相等”与

“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；

（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直线平行”与“同

认真思考，

展开讨论。

位角不相等，两直线不平行”．

2．说出下列命题的逆命题，并与同学交流．

（1）如果a2＝b2，那么a＝b；

（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；

（3）末位数字是5的数，能被5整除；

（4）锐角与钝角互为补角．

“2”中的（4）指导学生先画出相关的图形，分析命题的条件和结

论，再构造逆命题。

教 学 内 容

教学

环节

质疑

拓展

（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．

1.说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢？

2.如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？

3.举反例说明下列命题是假命题．

（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

体验并了解利用反例（符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子）可以判断一个命题是错误的。

观察、思考并归纳出“一对命题的真假性并不一定相同”

个案调整

学习

教学内容及指导

活动

组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同。

检测

1.“两直线平行，内错角相等”的逆命题是：

____________________________. 2.命题“对顶角相等”的逆命题是：

，

这个逆命题是____命题. 3.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命

题的命题：

反馈

原命题：

逆命题：

小结