10.5 用二元一次方程组解决问题名师教学设计

10.5 用二元一次方程组解决问题（2）

新集初级中学 余少泉

教学目标：

1.让学生经历借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。

2.在探索实际问题数量关系的过程中，让学生感受方程组是刻画现实世界相等关系的有效模型。

教学过程：

一、回忆旧知

用方程组解决问题的步骤是什么？

二、探索活动

问题3 某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需时间8s、铜8g，生产1个乙种产品需要时间6s、铜16g，如果生产甲、乙两种产品共用时1h、共用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品各生产多少个？

问题：1.在上述问题中，已知条件是什么？所求问题是什么？

2.如何设未知数？

解：设_____________________________________________

甲种产品

个

乙种产品

个

总计

用时/s

用铜/g

3.根据所填表格发现两个相等关系是什么？

问题4

为了强化公民的节水意识，合理利用水资源。某市采用价格调控手段来引导市民节约用水：每户居民每月用水不超过6m3时，按基本价格收费；超过6m3时，超过的部分要加价收费。该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示：

月份

用水量/m3

水费/元

4 8 21 5 9 27 试求用水收费的两种价格。

[议一议]（1）从表格中可读出哪些信息？

（2）可设计怎样的表格分析问题中蕴涵的数量关系？

[讨论]（1）上述问题中，如果某居民1月份用水4 m3，那么需要交水费

元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水费 元。

（2）在上面的问题中，如果某居民某月交水45元，那么该户居民这个

月的用水量为 m3。

三、练习巩固

1.找一找: 体育用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完 后共获利润260元．

篮球

排球

进价（元/个）

80 50 售价（元/个）

95 60 商场购进了几个篮球几个排球？

请你找一找题目中的2个相等关系（文字叙述）

（1） _____________________ = 球的总数20 （2）_______________________________ _ = ______________

2.某校七年级甲、乙两班的学生共有80名，在一次数学测验中，两个班的优秀率是50%，其中甲班优秀率是40%，乙班优秀率是60%。七年级甲、乙两班各有多少名学生？

3.某厂家生产净水器，分别用A、B两种原料13kg、12kg，试制甲、乙两种新型净水器，下表是相关数据：

净水器

甲

乙

每台含量

A/kg 0.5 0.2

B/kg 0.3 0.4

若两种原料恰好用完,求甲、乙两种净水器各生产多少台？

四、拓展延伸：

1．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1/3，另一根露出水面的长度是它的1/5．两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是______cm

第一题 第二题

2.利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 cm。

五、课堂小结

1.用表格分析实际问题的一般步骤是什么？ 六、作业布置

1．课堂作业：P109 练一练1、2 2．家庭作业：数学补充习题