多边形的外角和教学内容概述

我的高效课堂教学设计

课题：

多边形内角和

科目

初中数学

教学对象

七年级学生

课时

2课时

一、教学目标

了解多边形内角和公式。

通过把多边形转化成三角形让学生体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

二、教学内容分析

本节课是新课标人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下册）的第七章“7.3.2 多边形的内角和及外角和”。 从教材的编排上，本节课作为第七章的第三节，是从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和，环环相扣。同时，对今后学习多边形的镶嵌，正多边形和圆等都是非常重要的。因此，本节课具有承上启下的作用，符合学生的认知规律。学生在学习的过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化及类比思想方法，感受数学探究活动的魅力。

三、学情分析

学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。

尽管如此，通过我的观察，了解到在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。

四、教学策略选择与设计

1．教法的设计：采用探究式教学方法，先学后教，借助教、学、练合一的方法让整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。本节课力图体现问题式原则和过程性原则，鼓励学生积极参与、积极思考。另外本节内容我将采用多媒体辅助教学更有助于突破教学重点与难点。

2．学法的设计：以所学知识、生活经验为本，以主动探索、实践、交流为法。讲课时，可利用学生已有的知识经验及其好奇心设疑、解疑，组织活泼有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，从而理解和掌握本节课的内容并能熟练应用其解决问题。

五、教学重点及难点

重点：探索多边形内角和。

难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

六、教学过程

教师活动

（一）安排学生自主预习，问题是：

1．三角形是如何定义的？

2．仿照三角形定义，你能学着给四边学生预习并回答问题

学生活动

设计意图

对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能

形、五边形……边形下定义吗？

3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。

力。同时渗透类比思想。

1.学生分组。利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边1.（1）用量角器度量：分别测量出 （2）拼角：将三角形两个内角裁形内角和的探索奠定2.学生通过度量、拼角猜想四边形的内角和,然后引导学生利用分割的方法得到四边形的内角和，渗透类比、转化的数学思想。

3.通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷方法。

4.让学生通过讨论、交流用多种不同的分割方法得出五边形的内学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，

同时渗透转化思想。

5.培养学生善于总结规律，构建知识体系的学习能力。

通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。同时在完成练习。

分组交流的过程中，学生又感受到了合作的重要性，体验到了成功的快乐，增强了学生的自信心。

发言。

鼓励学生畅所欲言，总三角形三个内角的度数，再求和。

基础。

（二）合作探究

1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？

2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？

3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。

4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？

5．小组合作，完成下面的表格。从表格中你发现了什么规律？

剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。

2.（1）度量 （2)拼角 （3）将四边形转化成三角形求内角和。

3.度量法：不精确；

拼角法：操作不方便；

当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。

第三种方法：精确、省事且有理论根据。

4.动手实践，小组讨论、交流，寻5.完成表格，找出规律。

找解答方法，并共同进行归纳总结。

角和。既符合新课程教（三）训练巩固

1．求八边形的内角和的度数。

2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？

3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？

结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°

（四）知识小结

过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）

结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心。

作业布置分A、B两类，（五）作业布置

作业：

A．127页习题4.10 B．探究五角星的五个角的度数之和。

七、教学评价设计

1 个人回答问题次数：同桌记住回答次数及正确次数。

2 小组自评评价：讨论情况热烈与否，得到结论全面与否。

3 练习题完成情况：小组内互评。

八、板书设计

一、多边形的定义

二、探索多边形的内角和 三角形内角和？1×180° 四边形内角和？2×180° 五边形内角和？3×180° 六边形内角和？4×180° …… n边形内角和=（n-2）×180°

三、课堂练习

四、知识小结

课下完成作业。

这样的设计可以让不同层次的学生根据自己的能力得到不同程度的训练。通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。