7.1 探索直线平行的条件国家优质课一等奖

7.1 探索直线平行的条件（1）

【学习目标】

1.

知道同位角的含义，能正确识别同位角，并能利用同位角相等说明两直线平行；

2.

通过探索两直线平行条件的活动过程，提高对图形的认识能力和分析能力；

3.

经历探索两直线平行条件的过程，发展空间观念和有条理的表达能力。

【重点难点】

1.

同位角位置关系及同位角的特征；

2.

会根据同位角的位置关系来判断两直线平行。

【导学过程】

一、

情境导学

上学期，我们学习过用直尺和三角板画已知直线的平行线。大家还记得画平行线的方法吗？这个过程中为什么要平推？这里有什么数学道理呢？让我们一起来研究本节课的内容。（由此引出课题——探究两直线平行的条件）

二、

展示预学

1.指出下列图形中用数字标的角，哪些是同位角？

3.

如图，直线C与直线a、b相交，138.5，问：当2为多少度时，

a//b? 三、合作研学

探索活动一：

如下图，直线a、b被第三条直线c所截，图中1、2在位置上有哪些相同点？小组讨论。

小组交流，讨论总结：∠1，∠2都在被截两条直线的同一侧，且都在第三条直线的同旁.把像∠1与∠2这种位置关系的一对角称为同位角. 思考一：图中还有没有其他同位角？若有，请你把它找出来。

练习一：下图中，你能找到一对同位角吗？

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思考二：判断同位角的条件：

要注意“两同”：在第三条直线的同旁；在被截两条直线的同一方向. 练习二：1.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（

）. A.

∠2 B.∠3 C．∠4 D．∠5

2.（1）∠1与∠___是同位角，它们是直线____、____ 被直线____截成的同位角。

（2）∠2与∠___是同位角，它们是直线____、____被直线____截成的同位角. （3）∠3与∠___是同位角，它们是直线____、____被直线____截成的同位角. 探索活动二：

如图，三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a . 小组合作交流，讨论以下问题：

（1）在木条a转动的过程中，木条a、b的

位置关系发生了什么变化？

（2）∠1，

∠2的大小关系发生了什么变化？

学生观察、思考，并归纳得出：同位角相等，两直线平行。在图形变化中，体会“同位角不相等，两直线不平行”。

符号语言：

因为

∠1=∠2 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行) 例题讲解：

例1：（1）如图，如果∠1 =∠C，那么直线____∥____ . 理由是____________________. （2）如图，如果∠2 =∠C，那么直线____∥____ .理由

是____________________. （3）如果∠1 =∠C , ∠1=∠2.你能说明AC∥BD吗？

四、检测评学

1、如图，∠1和∠2是同位角的是（ ）

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11211222 A B C D 2、如图，∠1=∠2=115°，∠3=65°，图中有哪些直线互相平行．

3、如图，已知∠BAF=55°，直线CD交AF于点E，且∠CEF=125°，求证：AB∥CD．

4、（1）木工师傅用角尺在工件上画出两条垂线a 、b（如图）,这两条垂线平行吗？为什么？

（2）由此你能得到什么结论？请与同学交流.

a

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c

b

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