8.1 同底数幂的乘法教学实录

西苑中学学案

8.1同底数幂的乘法 班级 姓名 学号 一、创设情境，引入新课

问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是510s，光的速度大约是310m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？

28

二、问题驱动，自主先学

1.计算下列各式

102105 104105 103105

2.怎样计算1010（m，n是正整数）？

mn11mn3.当m，n是正整数时，22等于什么？呢？

2211→强调括号不能丢！

224.当m，n是正整数，试计算aa. mnmnmnaman(aaa.....a)(aaa...a)amn

M个a n个a 5.你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘， 不变，指数 . 6.思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②aaamnpamnp amanapatamnpt

总结：1.幂的底数必须 ，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：你会计算（310)(510)吗？

解：

82

1

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三、小组合作，交流展示

例1.计算

（1）xx （2）aa

（3）a3m736a2m1

（

m

是正整数） （4）

88

125

例2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.910m/s，求这颗卫星运行1h的路程. 解： 答：

3四、随堂演练，学以致用

1.计算（口答）

（1）aa （2）xx

（3）22 （4）bb

1013668352.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）aa2a （2）xxx

（3）mmm （4）ccc

（5）yy4y6 （6）aa2a5

23236335553363.计算

（1）xxxx （2）aaaa

4.填空

（1）aa5.计算

(1)xxx (2) (pq)(qp) 32527(___)4655744a12 （2）anaa(___)a2n

2

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五. 布置作业，不断巩固

1．（1）2的底数是

（2）aaa=

（3）xx4n16575，指数是

，幂是

24.

101010=

xxxnn2=

=

（4）(2)(2)2(2)5=

(x)x5(x)2x6 =

（5）(xy)(yx)2(xy)5=

2．下列运算错误的是 （ ）

x()x4 A. (a)(a)2a3 B.2x2(3x)6x4 C. (a)3(a)2a5

D. (a)3(a)3a6

3．下列运算正确的是 （ ）

A. aa2a

B. 236666mnmn

C. (ab)5(ba)4(ab) D. a3(a)5a8144．a不可以写成 （ ）

A.aa

277（a）aaa

B. 33 2345C.(a)(a)(a)(a)5．计算：

D. aa

59（1）3xxxx2xxx （2）33273813

22（3）b(b)(b)(b) （4）10001010mm339210382

3

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6．一个长方形的长是4.210cm，宽是210cm，求此长方形的面积及周长.

六．拓展延伸

1．3n(9)3n2的计算结果是 （ ）

A．32n244 B.3n4 C.32n4

D.3n6

2．计算(xyz)3n(zxy)2n(xzy)5n(n为自然数)的结果是（ ）

A.(xyz)10n B.(xyz)10n3.计算

（1）2xx(x)x(x)

4．已知a3，a21，求a

mnmn C.(xyz)10n D.以上均不正确

5527 （2）(nm)(mn)(mn)

325

的值.

4