1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课一等奖教案｜教案在线预览

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《一元二次方程根的根与系数的关系》导学案2 套楼初中王颖教学目标1、：使学生掌握一元二次方程根与系数关系，并初步应用．2、不断提高学生呃观察分析及推理运用能力．教学重点根与系数的关系与应用．复习回顾：一元二次方程的根与系数的关系：若方程ax2bx

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所属课文：1.3 一元二次方程的根与系数的关系

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学校：丰县华山镇套楼初级中学

1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课一等奖教案

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《一元二次方程根的根与系数的关系》导学案2 套楼初中王颖

教学目标

1、：使学生掌握一元二次方程根与系数关系，并初步应用．

2、不断提高学生呃观察分析及推理运用能力．

教学重点

根与系数的关系与应用．

复习回顾：

一元二次方程的根与系数的关系：

若方程ax2bxc0(a0)的两根为x1,x2,bc则x1x2,x1x2aa合作助学：

1.下列各方程中，两根之和与两根之积各是少？

1)x2－3x＋1＝0；

(2) x2－2x－3＝0；

(3)2x2

＋

5x＋2＝0；

(4)3x2－7x＋1＝0

2.判定下列各方程后面括号内的两个数是不是它的两个根．

(1)x2＋5x＋4＝0，(1，4)；

(2)x2－6x－7＝0，(－1，7)；

(3)2x2－3x＋1＝0，(

，1)；

(4)3x2＋5x－2＝0，(



，2)；

(5)x2－8x＋11＝0，(4－

). 5

，4＋

3. 已知关于x的方程3x2－19x＋m＝0的一个根是1，求它的另一个根及m的值．

4. 设x1，x2是方程2x2＋4x－3＝0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值．

(1)(x1＋1)(x2＋1)；

(2)



．

1231x11x2归纳总结：

1．一元二次方程根与系数的关系是什么? 2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；

3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当

b2－4ac≥0 时，才能应用根与系数的关系.

检测促学

一、填空题

1、设x1、x2是方程3x2＋4x－5＝0的两根,则11

，.x12＋x22＝

．

x1x22、关于x的方程2x2＋(m2－9)x＋m＋1＝0，当m＝

时，两根互为倒数；

0当m＝

时，两根互为相反数．

3、若x1

=32是二次方程x2＋ax＋1＝0的一个根,则a＝

，该方程的另一个根x2=

．

4、若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那么x1x2

，x1x2

．

二、解答题

已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0．

(1)若x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；

(2) 若x1、x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足：x12+x22+2x1x2―x12x22=0，求m的值．

作业布置：

不解方程，求下列方程两个根的和与积：

（1）x2-3x=15；

（2）3x2+2=1-4x；

（3）5x2-1=4x2+x；

（4）2x2-x+2=3x+1.

关于本教案的常见问题

Q：1.3 一元二次方程的根与系数的关系优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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Q：如何找到配套课件？

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