9.5 三角形的中位线说课稿【一等奖】

初二学案

小步子快进

第31课：三角形中位线 姓名： 一、本课学习目标 1、要求掌握三角形中位线概念、性质．

2、会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．

3、经历三角形中位线的探索过程，培养运用“转化”思想，会添加适当的辅助线，把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析问题和解决问题的能力．

二、学习重点、难点

A 重点：探索并掌握三角形中位线的性质。

D

难点：用转化思想解决有关问题。

E

三、学习过程：

B C （一）预学尝试：

C 1 图1、如图1，若D、E分别是AB、AC的中点，则DE称为ABC的 ∵D、E分别是AB、AC的中点 ∴

（三角形的中位线平行于第三边，且等于它的一半）

B 2、如图1，在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠ADE=60°，则∠B= 度；

F D （2）若BC=8cm，则DE= cm。

3、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，

A C E AC=8cm ,BC=10cm，

则△DEF的周长= cm；

图2 2 △DEF的面积= cm（二）例题解析

例1、如图3，在四边形ABCD中，E、F、G、H分

H A D 别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四

E G 边形吗？为什么？

B C F

图3

结论：顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是 思考：（1）顺次连接任意四边形的各边中点所得的四边形是 （2）顺次连接平行四边形的各边中点所得的四边形是 （3）顺次连接矩形的各边中点所得的四边形是 （4）顺次连接菱形的各边中点所得的四边形是 （5）顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是 （6）顺次连接正方形的各边中点所得的四边形是 （7）顺次连接对角线相等的任意四边形的各边中点所得的四边形是 （8）顺次连接对角线互相垂直的任意四边形的各边中点所得的四边形是 例2、如图，四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交

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于点E、F。

试说明∠BEN=∠NFC. E

F

AD

MA

EF

BNC（三）分层反馈：

CDB1、如图4，在△ABC中，若D、E、F分别是CB、AB、AC的中点，则有

图4 （1）图中有 个平行四边形； （2）若DE=4，则AC= ；若DF=5，则AB= ；若EF=6，则CB= ．

2（3）若△DEF的周长为15cm，则△ABC的周长为 cm；若△ABC的面积为40cm，则2△DEF的面积为 cm．

2、顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对

3、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）

A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分

4、如图,已知四边形ABCD中,R、P分别是BC、CD上的点,E、F分别是AP、RP的中点,当点D P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是( ) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减小 A C.线段EF的长不变 D.线段EF的长与点P的位置有关

E 5、已知：如图，AD是△ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，

P GF∥AD交ED的延长线于点F。

F ⑴猜想：EF与AC有怎样的关系？

B C R ⑵试证明你的猜想。

（四）小结：通过本课的学习，你了解到了什么？

你在哪些地方掌握得比较欠缺？

四、教学反思

1、教学中的得失： 2、本学案进一步修改的地方？

第31课 作业 姓名：

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一、必做题：

1、如图1,点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点,且DE=1,则BC的长为___________. A

C A

O

D E DED

B

B E

BCA F 图3 C

图1 图2

2、如图2,在Rt△ABC,∠ACB=90°,点D、E、F分别是三边的中点,且CF=5cm,则DE=____｡

3、如图3,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC交BC于点E,若AD8cm,则OE的长为__________cm. 4、顺次连结下列各四边形中点所得的四边形是矩形的是（

）.

A．等腰梯形

B．矩形

C．平行四边形

D．菱形或对角线互相垂直的四边形

5、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（

）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.以上都不对

二、选做题

6、如图,DE是ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于

A. 2:1

B.3:1

C. 3:2

D.4:3 BC7、如图3.6-9，在A且F是BC的中点．

求证：DECF

A

D

FB

三、挑战题

中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE//BC，EF//AB，EC8、已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E。

试说明：DE=

1BC。

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