阅读与思考　利用不等关系分析比赛教学设计

9.3一元一次不等式组

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学重点

一元一次不等式组的解集和解法。

教学难点

一元一次不等式组解集的理解

导学

环节

呈现

目标

知课堂

任务驱动

学法

识

时间

流程

问题导学

指导

链接

用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生掌握一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法（1′）

温故

1′

如何解一元一次不等式？有哪些步骤？

复习归纳

知新

问题1:用每分可抽30t的抽水机来抽污水管道

里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不

足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什

么？

如果设用x分将污水抽完，则x同时满足不等式: 互助

3′

30x>1200

释疑

30x<1500

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：

一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现

实生活中还有很多．

问题2：:有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 因为三角

cm.如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个形的三边

三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？

关系问

题，学生

等式的性质1。

如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还可能习惯

不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足于10-3＜

x<10+3和x>10-3. x＜10十

类似于方程组，引出一元一次不等式组的概3这种形

探究

15′

念和记法．（课本127页）

出招

式的表达

类比方程组的解，引出一元一次不等式组的因而此处

解集的概念．（课本127页）

设计把它

利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求作为变量

出来．

需同时满方试一试：你能找到下面几个不等式组的解集吗？

足两个不程等式实例组不等式数轴表解集（即公共部分）

的一个补自主学习

展示交流

班级

展示

反馈

矫正

释疑

解惑

点拨升华

总结

提高

的概

念

根据练习总结：不等式组解集的四种情况：上面

的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，

大小小大中间找，大大小小不用找。

2.

典型例题:解下列不等式组

（1）

（2）

各小组交流讨论，然后在班级内展示讨论的结果，并纠正错

4′

误。

方教师和学生共同纠正学生展示过程中出现的问师生共同程2′

题。

解答

组师生共同的2′

你能说说解一元一次不等式组的一般步骤吗？

解答

解

法

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师归纳：

提纲挈学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，2′

领，梳理也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可总结

以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合组

示

充。渗透类比思想。初步感受求解集的方法

扩展

提升

的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．

1、等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问教师引题，你有解决的办法吗？

导，然后5′

2、不等式组的解集中的正整数。

小组内合作完成。

1、129页练习题1 让学生独2、将下立完成了列数轴解学生本上的x的节课的学习情况。

课堂作业

达标

训练

5′

范围用不等式表示出来

解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

挑战

自我

5′

⑴ （2）

板

书

设

计

课后

反思

1、

胶靴“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。至于有些课外书用“同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了”求解不等式，我认为增加学生的学习负担，不易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。

2、

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调“不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变”），教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。