10.1 分式PPT专用教学设计内容

南京市金陵中学西善分校张卉老师教学案例

10.1分

式

教学设计

南京市金陵中学西善分校

张卉

2019.04

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南京市金陵中学西善分校张卉老师教学案例

一、教材分析

本节课的主要内容是分式概念以及掌握分式有意义的条件.它是在学生掌握了整式的概念及整式的四则运算的基础上，并以学生已经学习过的分数知识为基础，通过类比的思想引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式.本节课的内容,可以为学习分式的运算及应用打下良好的基础，也是以后学习函数、方程等内容的关键. 教学重点：分式的概念. 二、目标分析

（1）知识与技能目标：①理解掌握分式的概念;②会求分式中字母满足什么条件分式有意义.③会求分时钟字母满足什么条件分式值为零.

（2）过程与方法目标：①通过例子找出分式的共同属性，并把分式（式）与分数（数）的类比，让学生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的思想来研究数学问题;②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.

（3）情感态度与价值观目标：通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.

三、学情分析

通过学生熟悉的生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，激发学习新知识的强烈愿望，在此基础上，引导学生类比分数的概念给出分式的概念.由于学生可能会用学习分数的思维定式去认知、理解分式，但是在分式中，它的分母不再是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着―

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字母取值的变化而变化.分式的分子、分母都是整式，不再是具体数值.当考虑分式有意义时，分母甚至需要因式分解后才能解出分式有意义的条件，使学生接受起来更加困难了. 教学难点：理解和掌握分式有意义的条件. 四、教学方法

在进行本节课的教学时，学生已经学习了分数的概念、分数有意义的条件，这些内容是学生理解、归纳分式概念及分式有意义的条件的基础，因此教学时引导学生运用类比思想通过讨论归纳概括.另外，信息技术（多媒体课件、投影仪）的使用也为突破教学难点、启发学生思维、增加课堂容量提供了有力的支持. 五、教学过程

教

学

过

程

教学内容

（1）某制衣厂3h生产100套服装，那么每小时生产____套服装；

（2）某人a小时加工100个零件，那么平均每小时加工____个零件；

（3）橘子的单价为a元每千克，苹果情境的单价比橘子贵2元，用b元可以买橘子创设

____千克，或买苹果____千克；

（4）面积为a公顷、b公顷的两块棉田分别产棉花m千克、n千克，那么这两块棉田平均每公顷产棉花____千克；

（5） A、B两地之间的路程是s km，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相―

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学生活动

创设情设计意图

引入了5个生活实

景，回答问题. 例，其中第一道小题的答案是分数，而其它答案就已经无法用整式来表达了，分母中出现了字母，从而引起了学生的兴趣，激发了学生的探索兴趣.

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向而行，甲的速度是 x km/h，乙的速度是 y km/h，那么经过____ h两人相遇.

答案：

探索活动

（5）2x活动一

在学生已让学生观察，与分数有的分数知识类比，得出分式的概念. 基础上，引导

学生开展观察问题1．这样的式子有什么共同特点？

特点、类比归问题2. 这样的式子与分式有什么不纳、讨论交流同？

等探究活动，

反复强调分式的本质：分式的分母中含有字母而整式的分母是数字.强化分式的概念，加深学生对分式的理解，认识分

x2（7）x；（8）.

x能说出式子的A概念：形如B，( A 、B是整式,且B 中特点和与分数含有字母，B≠0 ）的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B 叫做分式的分母．

活动二

的不同。

例1：判断下列代数式中，哪些是整式？

哪些是分式？

（1）

2xyx1x；(2)

；

(3) ；

(4)；

x222yx3；（6）；

3(x1)(x2)2式的本质.

积极思活动三

a3例1 求分式的值.

a2―

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（1）a3；（2）a5；（3）a2. 2考，回答问题。

让学生知道无论分式的形式是简单还是复杂只要满足分母不为0，分式就有意义的本质。同时练习1第4题给出x取任何x2例2 当取什么值时，分式无意2x3义、有意义. 练习1 当x取什么数时下列分数有意义？

(1)

x2x52x;(2)2;(3)2:(4)2. x2xx1x1练习2 当x取什么数时下列分数值为0？

x12x1x29（1）；（2）；（3）；

x2x2x3值为0的值分式都有意义。

练习，学生会忘记验证分式是否有意义。

练习2中第一题第二题是一个层次，由第一题

（4）x4x4；（5）1. x21留个悬念接着讲第三题，会发现必须要验证分式有意义，回头看第一题解答过程补充完整。（2）（4）由学生独立完成，（5）题产生冲突，没有数能使分式值为零。更深入理解分式有意义的含义，在值为0时同时考虑到分母不能为0。

1．分式的概念；

归纳小结

2．分式有意义的条件；

3．分式值为0的条件；

一、分式概念

板书二、分式有意义；

设计

三、分式值为0；

四、例1、例2、练习1（1）（2）、练习2（1）（3）（5）；

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五、小结

作业

1．补充习题10.1；

2．学习与评价10.1。

分式的概念这一节课是这一章的起始，主要有分式的概念，有意义的条件和分式值为零这三大板块。分式的概念由五个例子找出式子的共同属性引出分式的概念。本节课属于教学属性概念课，给出大量例子，分析属性，自己举出一样的例子，如果这里给出分数就失去反思

找共同属性的意味。概念辨析7、8两式原意是体会字母表示所有数，且分母不为0，但是会牵扯分式有意义的知识，而这部分只需要对定义进行辨析，同时，鉴于学生学情，两式难度较大，可以放在课程结束后比较两式。

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