2.2 圆的对称性ppt配套的教案及板书设计

5.2 圆的对称性（一）

班级 姓名 学号 学习目标

1．经历探索圆的对称性（中心对称）及有关性质的过程. 2．理解圆的对称性及有关性质. 3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 学习重点：中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题. 教学过程

一、情境创设

(1)什么是中心对称图形?

(2)我们采用什么方法研究中心对称图形? 二、探究学习

1.尝试

O(O’)

B B’

A’

A （1）在两张透明纸片上，分别作半径相等的⊙O和⊙O'

（2）在⊙O和⊙O'中,分别作相等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接ＡＢ、A'B'. （3）将两张纸片叠在一起，使⊙O与⊙O'重合（如图）. （4）固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得OA与OA'重合. 2.交流

在操作的过程中，你有什么发现，请与小组同学交流. _______________________________________________ 3.总结

上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？请与小组同学交流. 你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? （1）在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么 . 试一试：

D 如图,已知⊙O、⊙O半径相等，AB、CD 分别是⊙O、⊙O'的两条弦.填空：

'O’

C A O B ①若AB=CD，则 ， ②若AB= CD，则 ， ③若∠AOB=∠CO'D，则 ， .

1

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思考：在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？

（2）圆心角的度数与 相等.

三、典型例题

例1．如图,AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

例2.如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？

O

AB

C

例3.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

CD

OAEFB

四、回顾总结

1．探索圆的中心对称性及有关性质的过程. 2．运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.

【课后作业】

班级 姓名 学号 AC = BD 1．如图,在⊙O中, , B D 2

2

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1 A

∠1=30°,则∠2=__________

2．一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的

圆心角为________。

C 

ｏ

3. ⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数60，则∠BOD=______。

4. 在⊙O中，弦AB的长恰好等于半径，弦AB所对的圆心角为 5. 如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，

∠AOE的度数是 。

6. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，AB=DC，AC与BD相

等吗？为什么？

7. 如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，弧CE的度数为40°，求∠AOC的度数。

8.已知，如图，AB是⊙O的直径，M,N分别为AO、BO的中点，CM⊥AB,DN⊥AB,垂足分别为M,N。求证：AC=BD

DC

BAOMN

︵︵︵

3

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