一元一次不等式组的解法优秀教案板书设计

6．一元一次不等式组（一）

一、学生知识状况分析

在本节课学生学习了一元一次不等式概念，掌握了解一元一次不等式的基本技能。在相关知识的学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，学生已初步掌握了类比思想、化归思想和数形结合思想，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性，这对本课的学习是有益的，但还要注意加强学习的主动性和探究性。

二、教学任务分析

本课时教学为学生提供个性化的学习时间和空间，鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。此外，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移；二要重视化归、数形结合等数学思想方法的渗透。

1.理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；

2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。

3.能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；

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4.初步认识数学与人类生活的密切联系及其对人类历史发展的作用。

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。

第一环节：情境引入

活动内容：

解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

1. 2x-1>x+1

2. x+8<4x-1

3. 2x+3≥x+11

4.2x5-1<2-x 3

第二环节：活动探究、合作学习

活动内容：

对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它

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们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。

此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结。

交流一：解不等式组：

①2x-1x1

②x84x-1 你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

交流二：解不等式组：

2x+3≥x+11 ①

2x5-1<2-x ②

3你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？

第三环节：运用巩固、练习提高

活动内容：

1.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？

问题：你能列出一个不等式组吗？你能尝试找出符合上面一元一次不

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等式组的未知数的值吗？

2.解不等式组：

3.书上随堂练习部分。

第四环节：课堂小结

活动内容：

学生小结本节内容。

第五环节：布置作业

活动内容: 课本习题2.8。

活动目的：

加强学生对新知识的巩固。

活动效果：

作业不在于多，而在于精，以切实减轻学生的课业负担，这四个小题已经涵盖了一元一次不等式组解集的四种情况。

四、教学反思

本课一开始即通过解答四个不等式来复习不等式的解法，虽然看似在复习阶段用了较多时间，但却是“磨刀不误砍柴工”。因为这四个练习其实就是例题1的两个不等式组中的四个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了前面的知识，所得的结果又可为后面的

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新课直接利用，为新课作了铺垫。同时，这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。

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