11.6 一元一次不等式组特级教师教学实录

一元一次不等式组

一、

学习目标

1、理解一元一次不等式组的概念，

解集的意义。

2、掌握一元一次不等式组的解法及

解集的规律。

二：

自主复习：

回忆 1、解一元一次不等式的步骤是什么？

2、

最后一步系数化为1时需要注意什么？

3、

用数轴表示解集时需要注意什么？

三：自学指导：

(一)、自读课本134页，理解一元一次不

等式组及其解集的概念。

1．小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400 m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．可以列出几个不等式？

列出不等式： 25x3400

20x3400

小结：像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，

就组成了一个一元一次不等式组．

2．议一议：如何找出使20x3400①与25x3400②都成立的未知数x的值？

问题1

如何在数轴上表示使不等式20x3400成立的未知数x的值？

问题2

如何在数轴上表示使不等式25x3400成立的未知数x的值？

问题3

观察所画图形，使不等式20x3400、25x3400都成立未知数x的值

小结：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．

求不等式组的解集的过程叫做解不等式组． (二 )、自学例1，思考解不等式组的步骤 及需要注意的格式。 例1

利用数轴确定不等式组学生自己总结

第一步：画出数轴

第二步：在数周上分别表示出两个不等式的解集

第三部：找到两个不等式解集额公共部分，并写下来。

x1的解集．

x2

当堂训练：

例2 利用数轴确定下列不等式组的解集：

①不等式组x2x2的解集是 ；②不等式组的解集是 ；

x1x1x4x5的解集是 ；④不等式组的解集是 ．

x1x4③不等式组总结：一元一次不等式组解集四种类型如下表：

不等式组（a＜b）

数轴表示

解 集

记忆口诀

xa

（1）xb（2）（3）（4）xa

xbxa

xbxa

xb

总结规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。

当堂达标

1、应用规律求不等式组的解集

x2

的负整数解是（

）

2、

不等式组x1x2,(1)x5.x1,(5)x4.x3,(2)x7.x0,(6)x4.x3,(3)x7.x＜1(7)x＞1x0,(4)x4. A．-2, -1,0；

B． -1，0,1；

C．-2, -1 ；

D．不能确定．

3、根据数轴上表示, 则不等式组的解集是( )

-1 2.5 4

A．1x2.5；

B．1x4；

C．2.5x4

； D．2.5x4 4、根据数轴上表示出的解集．试写出原不等式组.

-3 -2 -1 0 1 2 3 4

不等式组为

-7

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 不等式组为

5、根据已有的信息，填写下列不等式组中的不等式②．

x1,(1).x＞x1,(2)x不等式组的解集是x>2；

不等式组的解集是－1 ≤ x＜3

x1,不等式组的解集是x>2，则 a 的取值范围 (3)x＞a.