12.2 二次根式的乘除教学设计(第一课时)

课题：12.2.1二次根式乘法（1） 教学目标：

1. 掌握二次根式的乘法公式以及应用的条件

2 .能根据二次根式的乘法规定进行二次根式的乘法计算

3.能逆用二次根式的乘法公式化简二次根式

重点、难点：

1、重点：

利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简; 2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

教学过程：

活动一

做一做，再想一想，看看你能有何发现

1.在图1中，小正方形的边长为1，AB＝2，请画出矩形ABCD，并求一求矩形面积。

2.在图2中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝2，FG＝18．求一求矩形EFGH的面积是多少？

3.计算（1）4（2）0.049=

；49=

；

0.25=

0.040.25=

；

（3）（3）916=

；916=

；

（4）

通过以上几个问题，你有何猜想？分别用文字语言和符号语言表达你的猜想：

文字语言：

2523=

；4223=

；

5422

符号语言：

这个结论有何用途？

活动二

感悟法则

1.计算（1）2

活动三逆用法则

公式abab(a0,b0)反过来得公式abab(a0,b0)

32；（2）1218；（3）2m8m（m0) 利用这个式子可以进行二次根式的化简：

2.化简（1）18；

（2）x3（x0)；

(3)9x2y3(x0,y0)。

根据上面的计算与化简结果，发现：二次根式运算结果应

[检测反馈] 1.计算与化简：

（1）

（4）5a

2．化简:（B级）

（1 ）16a2b5(a0,b0)

(2)x5y3(x0,y0)

(3)

262327，

（2）246，

（3）20；

a3202）aa83a(a0)

（6）(a0)

（54ab23(a≥0，b≥0)

102

【课外作业】

1．计算2×3的结果是(

) A.5 B.6 C．2 3 D．3 2 2．计算8×2的结果是(

) A.10 B．4 C．2 D.6 3．下列等式中正确的是（ ）

A．(4)(9)C．3a349(2)(3)6 B．(ab)3abab =a D．66356635

4．化简1649121得（ ）

A．22 B．308 C．22 D．308

5．

若x－9＝x＋3·x－3，则x的取值范围是(

) A．x≥3 B．x≤－3 C．－3≤x≤3 D．不存在

6．

计算：1×8＝________．

227．

计算18a·2a(a≥0)的结果是________．

8．计算或化简：

(1)18 (2)125 (3)3

(4)36a (5)4×16；

(6)327 15×125.

(7)

22×311； (8)14×112； (9)3m·27m(m≥0)．

2

(10)8ab(a>0，b>0); (11)13－12.

322

(12)25a3b2(a0,b0) （13）3a12ab(

【能力提升】

9．把根号外面的因式移到根号里面：

3 3＝______；x236b)(a0,b0)

y2＝________．

x10．下列各式化简后的结果为3 2的是(

) A.6 B.12 C.18 D.36 11．计算：(1)18×24×27； (2)63×14×2.

12．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15 m，180＝6 n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(

) A．k＜m＝n B．m＝n＜k

C．m＜n＜k D．m＜k＜n

13．若m＜0，n＞0，则把代数式mn中的m移进根号内的结果是(

) A.mn B.－mn

C．－mn D．|mn| 2222