21.1 二次根式优秀说课稿

二次根式教学设计

尊敬的各位评委老师:大家好！

我叫赵荷英来自一处中学， 今天我说课的内容是第二十一章——第一节——二次根式。

下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法与学法及教学过程、评价与反思等六个方面阐述我对本节课的设计意图.。

一、

教材分析

教材的地位与作用：

“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容，是在13章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算.本章内容与已学内容“实数、整式、勾股定理联系紧密，同时也是以后学习锐角三角函数、一元二次方程、二次函数等内容的重要基础。第一节研究二次根式的概念和性质，它是学习本章的关键，也是学习二次根式的化简和运算的依据。

二、

教学目标设计（课件1、

3-4）

知识与技能目标： 2、过程与方法目标： 3、情感态度与价值观

： 三、教学重点与难点：(课件5)



重点:二次根式的概念和a(a0)具有双重非负性.运用



难点:二次根式的判断和字母取值范围。

四、教法与学法(课件6) 教法主要采取：观察法、猜测、讨论、引导发现、归纳、推理交流

等多种方法优化结合. 学法：指导学生学会观察、善于思考，积极探索，学会与他人合作. 五、教学过程：为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生的学习积极性，主动性和自觉性，我设计了六个环节：（课件7）

一、引入新课；二、探索新知;三、应用拓展;四、归纳总结，五、布置作业.六，板书设计

引入新课.

（课件8--12）

以上海东方明珠电视塔为引例，提出3个实际问题，设置问题情境，让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。让学生根据已有的知识，认真观察、分析、讨论所得的式子有哪些特征？（教师引导：被开方数有什么特点？根指数是几？结果的正负？）

学生很容易发现所填结果都表示一个数的算术平方根。再引导学生用一个式子来表示。并启发学生回忆平方根的性质，强调为什么a中a≥0这一条件。为引出二次根式的概念做好铺垫。之后由学生总结归纳出二次根式的概念。我再进一步引导学生对概念内涵进行分析，得出重要结论。（课件12）

探索新知：我设置二个活动。

活动一：是火眼金睛--就是看谁的眼睛亮能从6道题中找出二次根式（课件13），

并且还要回答为什么是和为什么不是。在学生练习完之后，提出问题：“你能总结判断一个式子是否为二次根式的方法吗？在此活动中为学生提供充分的练习的时间和空间。让学生以小组为单位进行讨论交流，再派代表上黑板进行展示，其他小组的同学可质疑，本小组同学也可以进行补充，这样学生就很容易总结出满足二次根式的两个条件：（1）含二次根号：（2）被开方数必须是非负数，两个条件缺一不可。这样设计充分调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲

培养学生的归纳总结能力，并帮助学生学会如何对习题进行方法的反思。

活动二：为了加深学生对概念的理解，（课件14）编排了一个小游戏，就是我自己准备一些小卡片，每个卡片上写一个代数式，放在一个箱子里，我把它称之为——魔幻箱。让同桌作为一组，通过“石头、剪子、布”来决定谁抽题谁答题。每组只抽一道，无论抽到能作为二次根式还是不能作为二次根式，回答对与错，都要大胆展示给大家。若抽到不能成为二次根式的代数式，还要回答为什么。从箱子里抽出的题不放回，并且能做二次根式的与不能做的分开放。若抽到对于部分不能成为二次根式的，再追加问题：“你能施展魔法使它变成二次根式吗？答不出的题，还可以要求场外求助

。通过这项活动活跃课堂气氛，寓教于乐，让学生轻松愉

快的掌握“二次根式”的概念和意义，提高学生学习兴趣，调动学生的积极性，同时也培养他们交流合作意识。

在明确二次根式概念之后，提出在实数范围内，由于负数没有平方根，所以a中的a只能表示大于或等于零的实数。这样引出本节第二个重点：确定字母的取值范围。

活动三“课件17）（本环节是在魔幻箱（课件15活动基础上又追加了两个问题。1求能成为二次根式的被开方数的字母取值范围？字母的取值范围是什么？我还在是二次根式里添改3道题，这3道题一个是两项都含二次根式，一个是分子，分母都含根号。还有一个分母不含根号。在这些二次根式中，不仅考虑被开方数的取值范围，还要看被开方数所在的位置，分母不为零。通过此活动使学生巩固对被开方数的非负性的认识。总结出求所给式子中字母的取值范围的基本依据。①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要

保证分母不为零。（课件18）7个题目的设计照顾不同层次的学生，使学生巩固对被开方数的非负性的认识，用转化思想解决问题，兼顾不等式或不等式组的基本解法。

应用拓展（课件19）

为加深同学们对二次根式双重非负性的理解及运用，设计了两道拓展延伸题，并体会与旧知识的联系，感受数学的整体性，提高学生的解决问题的能力。

归纳总结（课件20）本环节，是让学生自己总结有何收获和经验教训，我做必要的补充梳理。这样有利于调动他们的主动参与意识，有助于培养学生的总结能力，让学生总结经验教训，大胆说出自己的错误，避免今后再出现同样的失误。

布置作业.（课件21-22）我设计了分层作业，分别面向不同程度的学生，使所有学生都有收。

板书设计（课件23）21.1二次根式—（1）

1、二次根式的概念：

2、二次根式满足两个条件的条件

3、字母取值范围的依据

六、评价与反思：（课件24） 1、为学生提供积极思考与交流合作的空间，注重寓教于乐，以游戏活动加深对重点知识的理解和掌握。2、设计的练习题目既面向全体学生，也考虑学有余力的学生，体现因

材施教的教学原则。

3、让学生自己归纳课堂收获，培养学生用数学语言归纳问题的能力

以上是我对本节课的设计说明，希望各位专家指导，谢谢！（课件25）