23.1 图形的旋转课堂实录【3】

图形旋转

教学设计

教学

过程

教学内容

活动过程

设计意图

创

设

情

景

，

激

发

兴

趣

通过观察现实的图片，在学生充分探索的基础上，提问、总结、归纳出旋转的有关概念。

由大量的现实图片引出，给学生产生视觉上的强烈冲击，产生强烈的求知欲，为下面探究新知识打下基础。让学生感悟数学来源于生活并应用与生活的辩证思想。

感受旋转

(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度? (2)风车车轮的每个叶片在风吹动下新的位置.

这些现象有哪些共同特点? 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

总结归纳，

引出新知

这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。AB旋转角o旋转中心对于旋转角的理解通过几何画板勾画出旋转角，引导学生发现规律。

由于找旋转角是一大难点，设计几何画板用动态的图形让学生学会寻找旋转角的普遍方法，引导学生从对应点与旋转中心入手，这也为探究旋转性质中的“对应点与中心所成的角等于旋转角”埋下伏笔。

随堂练习1 下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

（2）

ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

A 巩

固

新

知

, 应

用

新

知

R P B Q C

通过学生做练习，教师辅导，并及时发现学生的不足之处，通过个别辅导与讲评的方法使学生马上理解有关概念。

练习3 1.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午 10时呢? 2.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 通过练习使学生及时理解旋转的有关概念，通过练习2让学生明白旋转的要素即：旋转中心、旋转角、旋转反向。以此来加深对有关概念的理解。

练习3是为了让学生会找会求旋转角与旋转中心。

实

验

探

究

图

形

旋

转

的

特

征

1画图：用绳子与图钉画一个点绕着定点O旋转一个角度的图形，观察动点到中心的距离特点。（并测量验证你的结论）

2、用课前布置设计的教具画以下旋转图形：

△ABC绕点A旋转，在这个过程中，你有什么发现？

在学生充分操作后，

通过观察、猜测、测量、验证并与学生一起归纳出旋转的性质。

让学生在具体操作中明白旋转的性质，以此来培养学生的动手操作能力，并再次调动起学生的学习兴趣，发展直观想像能力。第一个画图是为了让学生明白对应点到中心的距离相等，来突破重点。第二个操作从两A

C

B

想一想如果旋转中心在△ABC形外，在这个旋转过程中，你有什么发现? .O A

个方面去分析旋转角的特点，及旋转前后图形的全等的特点。

C

旋转的基本性质

1对应点到旋转中心的距离相等.

2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3旋转前、后的图形全等.

图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

B

巩

固

新

知

, 应

用

新

知

A

D

EM

B

C

通过观察本题，发现有关规律，然后让学生自己阅读课本的例题解题过程。最后由教师总结有关规律。

在例题中训练学生运用新知识解决有关数学问题，使他们更深刻地理解旋转的性质。从而达到“学以致用”的目的。

例题

在正方形ABCD中，∠1＝∠2＝30°，试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？探索DE，BM之间的关系。

练习1、香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？

进一步使学生巩固刚学的知识，自觉运练习巩固用所学知识与解题有关知思想方法应用到现识。

实中去，再次体现数学来源于现实又应用于现实的辩证思想。

知

识

应

用

练习2.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.

GADOEBFC

回

顾

反

思

, 升

华

提

高

平移和旋转的异同：

1、相同：都是一种运动；运动前后

不改变图形的形状和大小

2、区别：

运动方向

运动量的衡量

平移

直线

移动一定距离

旋转

逆时针

转动一定顺时针

角度

在观察完现实的设计图案后，与学生一起归纳出平移与旋转的区别与联系。

训练学生把刚学的内容化归到已有的知识结构中去，本题没有把轴对称也归纳进去，是为了在课堂小结中让学生自己去整合，培养他们学会整合的能力，为今后的学习打下基础。

回

顾

反

思

, 升

华

提

高

板书与课后作业

小结：

什么叫图形的旋转? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. 图形旋转的性质是什么? 1.对应点到旋转中心的距离相等.

2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

3.旋转前、后的图形全等.

对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别? 

板书设计：



旋转的概念



旋转的性质



例题



小结

课后作业布置：

P66

1、2、3、

学生自己回忆，教师提问并纠正错误。

知识性内容的小结，可以把课堂上传授的新知识尽快转化为学生的素质，使学生更深刻地理解数学思想方法，并逐渐培养学生良好的个性品质。

学生自我评价反馈表评价等级自

我

评

价

反

馈

内容旋转的概念概念对应三个练习旋转的三个性质例题对应二个练习回顾反思，升华提高整节课的内容（总评）好（A）一般（B）差（C）学生自我评价，并把评价结果反馈给教师。

自我评价表是为了让学生自己知道知识的掌握程度，也为教师今后的教学研究提供事实依据，并不断改进教学方法，使教学能力进一步提高。