9.3 平行四边形教案及板书设计

3.4平行四边形（第一课时）

学习目标

1、

过程目标：

以中心对称为主线，研究平行四边形的性质，经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力

2、

知识技能目标：

在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系

3、情感目标：

(1) 通过小组活动培养学生团结协作的好习惯。

(2) 感受数学和生活的联系，增强学习数学的兴趣。

教学重点难点 1、对中心对称图形的理解； 2、有条理的说理的表达能力，规范书写的格式

学前准备

1.在ABCD中，如果

∠A=60°，那么∠B= °，∠C= °，∠D= °

2.如果ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，

CD= cm，DA= cm 3.已知平行四边形相邻两角的度数比为2：3，则较大的角为（ ）

A.72° B.90° C.108° D.126°

4.在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，则AD长度x的取值范围是（ ）

A.2＜x＜6 B.3＜x＜9 C.1＜x＜9 D.2＜x＜8

教学过程

(一)小组活动

1、独立思考，解决问题：

活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）

①

操作BO是的△ABC边AC上的中线，

画出△ABC关于点O的对称的图形。

△CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心。

②

讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？

活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）

因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，

所以ABCD绕点O旋转180°后，提问：

① AB旋转到什么位置？

②

∠BAD旋转到什么位置？

③

猜想：对角线AC与BD有什么性质？

得到：AB=CD

AD=BC

平行四边形的对边相等

∠ABC=∠CDA ∠BCD=∠DAB 平行四边形的对角相等

第

1 页

共

3 页

OA=OC

OB=OD

平行四边形的对角线互相平分

（二）例题讲解

例1、如图，A＇B＇∥AB，B＇C＇∥BC，C＇A＇∥CA，图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由

AB'C'

CB

A'

例2、如图，ABCD中，BE平分∠ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，

试求：⑴ABCD的周长；

⑵线段DE的长。

EAD

B

C

（三）师生小结

平行四边形的概念，性质。

（四）思维拓展

1、已知□ABCD，分别以BC、CD为边向外等边△BCE和△DCF，则△AEF是（ ）

A、等腰三角形 B、等边三角形

C、直角三角形 D、不等边三角形

2、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、□ABCD中，AC、BD相交于点O，则图中共有全等三角形（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

4、如图，已知点E为□ABCD的BC边上的任意一点，则S△ADE：S□ABCD的值为（ ）

A、1111 B、 C、

D、

2345BAD

5、在□ABCD中，若∠A=3∠B，则∠A= ；∠D= 。

若∠A=∠B+∠D，则∠A= ，∠B= 。

第

2 页

共

3 页

EC

6、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别是E、F，∠ABE=60°，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为 。

7、如图，点P是四边形ABCD边DC上的一个动点。当四边形满足 时，△PBA的面积始终不变

8、如图，在□ABCD中，两邻边AB、BC的长度之比是1：2，M点是大边AD的中点，则∠CBMC= 。

PADD

MAD

FBBA

BCEC

（第6题） （第7题） （第8题）

9、如图，□ABCD中，E、F分别是BC和AD边上的点，且BE=DF，请说明AE与CF的关系，并说明理由。

FA

D

BCE

10、如图，□ABCD中，E为CD中点，连结B、E两点交AD的延长线相交于点F，若AD=5，求DF的长。

ADFEBC

（五）课后作业：补充习题的相应部分

第

3 页

共

3 页