8.3 同底数幂的除法教学内容分析

8.3（1）同底数幂的除法

班级 姓名 学号 学习目标：

1.能说出同底数幂除法的运算性质，并会用符号表示. 2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 学习重点：准确、熟练地运用法则进行计算

学习难点：会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据

教学过程：

一、

情境引入

已知一长方形的面积S=57,其中一边a54，求另一边b的长. 你能求出另一边b的长吗？你的方法是什么？请交流各自的算法. 观察b575453，这是什么运算？指数之间有什么关系？

通过这个例子，你能得到什么结论？

二、探究学习

1.计算

(1)10m10n（m,n是正整数，mn）

(2)a7a3

刚才的结论还成立吗？

对于一般的情况，如何计算aman？

其中a,m,n有什么条件？

2.概括法则

文字语言：同底数幂相除，底数不变，指数相减.

符号语言：三、例题讲解

计算 (1)a6a2 (2)(b)8(b)

(3)(ab)4(ab)2 (4)t2m3t2（m是正整数）

注意每一步运算的依据

1 ，（a0,m,n是正整数，mn）

连云港市海州实验中学

四、应用练习

1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）a8a4a2 （2）t10t9t

（3）m5mm5 （4）(z)6(z)2z4

2.计算：

4744（）（）（1）315313 （2） （3）y14y2

33（4）(a)5(a) （5）(xy)5(xy)2 （6）a10na2n（n是正整数）

3.计算：

3532（）（）（1）

（a)5a2 （2）22（3）（mn)5(nm)2 （4）(xy)4(x2y2) (5)27392

4.说出下列各题的运算依据，并说出结果. （1）x3x2 （2）x3x2 （3）(x3)2 （4）(xy3)2

（5）（x3)4m(xx2)2m （6）(xy)6(yx)2

5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目. amn amn amn anbn 3(1)已知xa32,xb4，求xab. (2)已知xm5,xn3，求x2m3n.

五、归纳总结

1、同底数幂的除法法则：，（a0,m,n是正整数，mn）

底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式. 2、计算时的几个注意点：

（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减. （2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号. （3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体. （4）混合运算时注意运算的顺序. 2 连云港市海州实验中学

【课后作业】

班级 姓名 学号 1.

填空：

(1)

a5a8

(2)

m2m6

(3)

x2x3x10

(4)

（b)3(b)7

(5)

(xy)3(xy)6

(6)

4228

2.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？

(1)

x6x3x2

(2)z5z4z

(3)a3aa3

(4)

(c)4(c)2c2 3.计算：

(1)x7x5

(2)y9y8 (3)a10a3

(4)(xy)5(xy)3 (5)t6t3t2 (6)p3p5p4

(7)(x)6(x)4(x) (8) a2m1am1(m是正整数) (9)x12(x)5x3

(10)x12x10x3x4x

(11)(x3)7x6(x2)3 (12)(3)2(3)59227

(13) (mn)5(nm)2(mn)(mn)2 （14）(x2y3)4(x2y3)2(x2y3)2

3  连云港市海州实验中学

4. 已知ax2,ay3

，求axy

，a2xy，a2x3y的值.

5.一种液体1升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？

6.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是 10 的若干次幂。例如，用里可特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107,1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

7.解关于x的方程：xm3xmx33x1.

8.若3292a127a181，求a的值.

4 连云港市海州实验中学