整理和复习优秀教学设计内容

《植树问题》教学设计

木兰实验小学

刘英姿

教学目标：

1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。

2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、培养学生质疑问难、举例验证的思想。

教学重点：

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学难点：

建构数学模型，探寻规律。

教学过程：

一、

准备铺垫

同学们。我们的校园美不美呀？

生：美！

师：师什么把我们的校园装扮的如此美丽呀？

生：是各种各样的树。

师：说的太对了！就是因为这些花草树木，我们的校园一年四季才会这么漂亮！其实呀，这些美景里面也有很多数学知识。今天老师就带领大家一起来学习一下，植树问题。

师：课前老师让大家观察了操场上的柳树栽种情况，哪位同学想把你观察到的跟大家交流一下？

生：一共有十二棵树，每棵树与每棵树之间都有一定的距离，每相邻

两棵树之间的距离大概相等。

师：刚刚这位同学说的距离，在数学中我们把它叫做间隔。我们把间隔的多少叫做间隔数。

2、同学们想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

生：汇报。

二、

展示探究

1、

课前大家对例1进行了自学，（出示例1）

师：同学们再次读题，说一说你知道了什么，我们要解决一个什么问题？

生：读题并汇报

关于题目中的信息，同学们有什么疑问吗？

生1：“每隔5米载一棵”是什么意思？

生2：“两端都要载”是什么意思？与两边都载一样吗？

生3：“一边植树”是什么意思？

自学展示：

师：我们已经弄明白了题意，那这个问题怎样解决呢？那个组愿意与大家交流？

组1：要求一共载多少棵树，就是求100里面有几个5，但100米太长了，我们从中截取20米来研究：在20米长的路上每隔5米中一棵树，其实就是求20里面有几个5，列式为：20÷5=4（棵）（只有一端）

我们小组讲完了，谁有问题或者不同意见？

组2：我们小组认为20里面有4个5米长的距离，并不能说明能种4棵树，我们认为应该种5棵，我们的列式为：20÷5=4（棵）4+1=5（棵）。我们小组讲完了，谁有问题或质疑？

生：为什么再加上“1”呢？

因为两端都要栽。

师：你们小组是用什么方法算出来是种5棵树的？？

生：我们组是用画线段图的方法算出来的，接下来给大家讲一下。

我们用一段线段代表5米，这样4段就是20米，我们用线段的端点代种的树，因为两端都种，所以我们数一数，一共有5棵。大家听明白了吗？

同学们，你们听懂了他们的意思吗？谁再来解释一下？

再找生说一说。

师：大家都听懂了吗？

认为他们对的同学，谁还想用你的方法证明他们是对的？

生：我们也是用画线段图的方法，借助手中的铅笔、钢笔当做树苗摆一摆，板前演示。

2、

动手操作、初步体验

哇！你们真聪明，都会自己验证了。非常好！那同学们请看示意图，我们刚才用20÷5，算出来的其实是什么？

生：间隔数

师：间隔数是几？（4）通过线段图，我们发现其实种了多少棵

树？5棵树

现在你们知道在线段图中这三个数据表示什么意思了吗？

生：“20”表示总长度，5表示相邻两棵树之间的距离，“4”表示有四段这样的距离，也就是有4个间隔数

如果我们知道了总长度和每段之间的距离，怎样求间隔数？

生：总长度÷间距=间隔数

赶紧把这个关系跟你的同桌说一说。可以看着黑板上的线段图来说。

指名说一说自己的理解和发现。

师：我们看间隔数与棵树是一回事儿吗？

生：不是

师：在这个问题里面棵树比间隔数多了几？如果不是在20米长的路上植树，或者不是每隔5米植一棵树，是不是也有这样的关系呢？我么可以怎么办？

3、

合理推测，感知规律

生拿出课前准备好的表格，填表。

小组讨论并用学到的方法验证自己的推测。

生：在25米的路上植树，两端都种，用25÷5，得出5段这样的距离或者5个间隔，我们数一数有6棵树，也比间隔数多1. 4、

归纳概括，得出规律

同学们举了这么多例子，最终我们可以得出一个什么样的规律？（多找几个学生说一说）那在怎样植树的情况下，植树有这样

的规律呀？

板书：两端都种，植树棵树比间隔数多1 三、

运用规律验证例1 开始谁猜错了？通过刚刚的交流你知道怎样解决了吗？

生：用刚刚探究出来的方法

师：具体说一说如何列式并解答的？

生：列式，汇报。

100÷5=20是什么意思？为什么还要+1？

四、

实际应用

师：现在这个规律大家会用了吗？用它可以解决什么问题？

生：植树问题。

师：只能解决植树问题吗？还可以解决哪些类似的问题？

生：运动会插彩旗、站队、安装路灯、设立公交站点、摆放垃圾桶等

好了，既然大家说了这么多，那现在老师有一个问题，需要大家用你们刚刚学到的方法，帮老师解决一下。（出示课件练习题）

生利用总结出来的规律，或者例1的探究方法来解决，比较哪种方法更简便？

五、

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

生自由发言。

今天我们共同探究了两端都要栽的植树问题，也归纳了方法。

那么课下，同学们利用我们今天学习的方法，去研究一下，两端都不栽，一端栽一端不栽的植树问题，看看你会有哪些发现。

下课。