探索与发现（一） 有趣的算式教学设计一等奖

有趣的算式

教学目标:

1、通过有趣的探索活动,使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中,体会探索的方法。

3、通过活动,提高学生对学习数学的积极性。

重点、难点、关键:

重点:体会探索数学规律的方法。

难点:发现、归纳算式的特点。

教具准备实物投影仪。

学具准备电子计算器。

教学方法:合作交流

教学过程

一、激趣导入

1.教师:同学们,老师有一种本领,可以知道你最喜欢的数字,信吗?不信?那现在老师来证明给您们看!

2.教师:我们用计算器来玩一个“猜数字”的游戏。(请看屏幕,首先要明确游戏规则)游戏规则:

第一步:从“1——9”这9个自然数中选一个你最喜欢的数字记在心里,但别说出来。

第二步:接下来呢,在你的计算器上连输九次你最喜欢的数字。

第三步:然后把它除以“12345679”这个数。

第四步:把得到的结果告诉老师。

我就能知道你最喜欢的数是几。比如你最喜欢“3”,就输入9个“3”,然后把它除以“12345679”。算式是:333333333÷12345679=27

(您们明白怎样做了吗?好,请开始。)

3.学生动手。

4.教师:谁愿意报出你计算出的结果?让我来猜一猜你最喜欢的数字。

5.学生报数,老师猜数。(我猜对了吗?这时需要给点什么?掌声响起了!)

6.教师:谁也有这样的本领?请2个同学也来猜数。(生1报数生2猜数)

7.为什么你可以这么快就猜对别人心里最喜欢的数字呢?(生:只要把得数除以9就知道别人心里最喜欢的数字了。)

8.真聪明!你发现了算式中的规律。

二、自主探究,合作交流

1、第一关:奇妙的宝塔。

(1)实物投影呈现:1×1,11×11,111×111三个算式。

师:请看这三道算式有什么特点?(生:乘数都是几个1,很有趣的算式)它们的积也会有什么特点呢?想不想去探索?

(2)引入课题:这一节课老师和你们一起去探索算式背后的规律。

板书:有趣的算式(探索规律)

师:请同学们明确学习任务:

1. 用计算器算出前面第2、3道题的结果。

2.观察比较,寻找规律。

3. 直接写出后面2道题的积。并用计算器验证。

4.小组讨论:说一说你的发现。

(请同学们开始)

(3)学生汇报:谁愿意来汇报?

①谁先来回答前面第2、3道题的结果。

②说一说:这三道算式的积有什么特点,它们与算式的两个因数之间又有什系。③根据规律,直接写出以下算式的得数。

1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 ④发现规律并归纳:乘数是几位数,积中间的数字就是几,左边数字按升排列,右边的数字按降排列。

(4)根据规律,直接写出以下算式的得数。

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

(5)依据规律填得数。(师:根据你发现的规律,你还能继续写出几个这样的算式和结果吗?)

11111111×11111111=123456787654321

111111111×111111111=12345678987654321

(6)呈现九层塔。(师:刚才我们是怎样发现了九层塔的规律的呢?)

(7)总结归纳方法:计算—观察—比较—发现—验证—总结

(8)了解丰富的中华文化:“回文句”“回文联”“回文年”

2、第二关:神奇的9。

师:刚才发现了有趣的1,如果把1改成了9,又有什么有趣的发现呢? (1)你能用什么方法计算出这个算式的结果?9999999×9999999=

(用计算器计算时结果显示不完整,怎么办呢?你打算怎样探索,如何得到结果呢?)师:请同学们按照刚才的方法来解决问题。

(2)投影呈现:99×99= 999×999= 9999×9999=

99999×99999= 999999×999999=

明确学习任务:

1. 用计算器算出前面第2、3道题的结果。

2.观察比较,寻找规律。

3. 直接写出后面2道题的积。并用计算器验证。

4.小组讨论:说一说你的发现。

(请同学们开始)

(3)学生汇报:谁愿意来汇报?

99×99=9801 999×999=998001 9999×9999=99980001

99999×99999=9999800001 999999×999999=999998000001 (4)发现规律并归纳:积中都有8和1,9在8前面,0在8和1中间,9和0的个数比乘数中的9的个数少1个。

(5)根据规律,直接写出以下算式的得数。

9999999×9999999=99999980000001

99999999×99999999=9999999800000001

3、第三关:观察下面的算式和得数分别有什么特点,你能再写出几个这样的算式吗?用计算器验证结果。

(1)投影呈现:1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111

1234×9+5=()12345×9+()=()123456×9+()=()

(2)观察等式左边有什么规律?得数呢?

(3)将等式中的空填上。

(4)用计算器验证结果。

(5)说一说你发现了什么规律?

4.学了今天的内容,说一说你有什么感受?

(生:奇妙,有趣……推理的方法)

三、测评反馈

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。(在课前,教师布置学生准备)四、板书设计:

有趣的算式(探索规律)

计算—观察—比较—发现—验证—总结