画树状图求概率第一课时导学案

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实

验

中

学

数

学

学

案

编制：

李淑姣

审核：九年级数学组

班级：

使用人：

时间：

25.2.2 画树状图求概率 一、复习引入

1．用列表法求概率的基本步骤是什么？

（1）列表:分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格；

（2）计数:通过表格中的数据,分别求出某事件发生的数量m与该试验的结果总数n；

（3）计算:代入公式P(A)= _________ 。

3．想一想：什么时候用“列表法”简便？什么时候用“树状图”

更方便？

四、达标检测

1．掷一枚硬币，求正面向上的概率，这是一步试验，可用直接列举法求概率；

掷两枚硬币（或一枚硬币掷两次），这是两步试验，

可用 求概率；那么掷三枚硬币（或一枚硬币掷三次），这是

三步试验，只能用 求概率。

2．

一次抛掷三枚均匀的硬币，出现三个正面朝上的概率为 。

3. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果

这三种可能性大小相同．三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：

二、学习目标

（1）三辆车全部继续直行；

（1）掌握用“树状图”求概率的方法（重点）；

（2）两辆车向右转，一辆车向左转；

（2）了解画树状图与列表法的不同与联系，解决有关三步求概率的实际问题。

（3）至少有两辆车向左转．

三、学习过程

（边看边想边解答，如有疑惑，同伴交流；时间：6分钟）

自学P138例3，解决下列问题

1．看一看：在例3 中这个试验应分几步？如何画树状图？

2．做一做：（仿照例题）“红灯停、绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交

通规则，这样才能保证交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都

经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯

亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到三次红灯的概率是多

大？回答下列问题：

（1）补全下列“树状图”：

4．（当试验的元素逐渐减少时，必须用“递减树状图”分析）

袋子中有两个红球、一个白球，从中随机取出一个球，不放回去，再取出

一个球，求取出的两个球均为红球的概率。

（2）他遇到三次红灯的概率是多大？

从上图可知，出现等可能结果共有 个，全红的结果有 个，即

P(全红）= ；这种树形图每个树干下第二枝层比第一枝层少一个元

素。

用思考历练自己，用智慧塑造人生。

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知识是学出来的，能力是练出来的。

5．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是多少？

五、课堂小结

这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？

1．用树状图求概率的“四个步骤”

（1）定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果；

（2）画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图；

6．（2014•随州）四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上

（3）数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n；

放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：

（4）算:代入公式P(A)= ________ 。

方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜；

方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；2．注意事项：用树形图列出所有可能发生的结果时，要做到不重不漏，并且每

否则小亮获胜。

一个分支发生的可能性必须是均等的。

请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由。

六、课后作业

1．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字

—1，—2，3，4. 把卡片背

面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的

概率是________。

2．某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只

参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项实验．在这次测试中，

小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 。

3．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形，

现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率是 。

4．（2011南京）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者，

7．一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，求下列事件的概率：

3，5三个数字：

（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是

；

⑴抽取1名，恰好是女生；

（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子⑵抽取2名，恰好是1名男生和1名女生。

中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，

第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数

是5的倍数的概率。

得数学者得天下，数学，我的最爱！

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理解了的知识方可掌握牢固，体验了的问题才能印象深刻！

5．小刚和小明用如图的两个转盘进行“配紫色”游戏，规则如下：分别旋转两个转盘，若其中转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平，如何修改规则才能使该游戏对双方公平？

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编制：

李淑姣

审核：九年级数学组

班级：

使用人：

时间：

用思考历练自己，用智慧塑造人生。

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知识是学出来的，能力是练出来的。