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1.2 简单的逻辑连接词教案和学案内容｜教案在线预览

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关键词：1.2 简单的逻辑连接词教案和学案内容

正文

1.2简单逻辑连接词

1.2 简单的逻辑联结词

学习目标：

1.了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能正确利用“或”、“且”、“非”表述相关数学内容。

2.知道命题的否定与否命题的区别。

学习重点：逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，复合命题真假的判断。

学习难点：利用“或”、“且”、“非”表述相关数学内容。

课堂过程：

一、复习引入

1、命题的概念；

2、四种命题，充分必要条件。

二、问题情景

1、考察下列命题; 6是2的倍数或6是3的倍数；

6是2的倍数且6是3的倍数；

2不是有理数。

思考：命题的构成有什么特点？

二、建构数学

1、命题的构成用了“或”、“且”、“非”，称之为逻辑联结词。

命题的构成形式分别表示为：“p或q”、“p且q”、“非p”，记作：pq,2、例1 分别指出下列命题的形式：

（1）87；

（p或q）

（2）2是偶数且2是奇数；（p且q）

（3）π不是整数；（非p）

3、复合命题真假性的判断（真值表）

p 真

非p 假

真

假

真

假

真

假

真

p且q

真

假

真

假

真

p或q

真

pq,非p

真

假

三、数学运用

例1、写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并判断它们的真假。

（1）p：3是质数，q：3是偶数；

（2）p：方程x2x20的解是x2，

q：方程x2x20的解是x1；

解：（1）p或q：3是质数或3是偶数；（真）

p且q：3是质数且3是偶数；（假）

非p：3不是质数。（假）

（2）p或q：方程x2x20的解是x2或方程x2x20的解x1；（假）

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1.2简单逻辑连接词

p且q：方程x2x20的解是x2且x1；（假）与

非p：方程x2x20的解不是x2。（真）

注：“方程x2x20的解是x2或方程x2x20的解x1”与“方程x2x20的解是x2或x1”意义不同，后者中的“或”不是逻辑联结词。

例2、判断下列命题的真假

（1）43；

（2）44；

（3）45；

解：三个命题均为“p或q”形式，利用真值表容易判断（1）为真命题；（2）为真命题；（3）为假命题；

课堂练习

课本12页练习1－3

四、回顾总结

说明：判断复合命题真假的步骤：

（1）把复合命题写成两个简单命题，并确定复合命题的构成形式；

（2）判断简单命题的真假；

（3）根据真值表判断复合命题的真假。

五、补充练习

1、分别指出由下列各组命题构成的p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假：

（1）p：2+2=5；

q：3>2 （2）p：9是质数；

q：8是12的约数；

（3）p：1∈{1，2}；

q：{1}{1，2}

（4）p：{0}；

q：{0} 2、

判断下列命题的真假：

（1）3≥3

（2）3≥2

（3）对一切实数x,x2x10

以（3）为例：

第一步：把命题写成“对一切实数x,x2x10或x2x10”是p或q形式

第二步：其中p是“对一切实数x,x2x10”为真命题；q是“对一切实数x,x2x10” 是假命题。

第三步：因为p真q假，由真值表得：“对一切实数x,x2x10”是真命题。

六、布置作业

教材P13

习题1.2

1，2，3题

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资料摘要

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