2.6.3 曲线的交点ppt配用优秀获奖教案

姚安县第一中学课堂教学设计方案

学 科

上课地点

数

学

执教教师

执教班级

日

期

直线和椭圆的位置关系

著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”《数学课程标准》又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力

1．知识与技能：能从“数”和“形”

判断直线和圆锥曲线（椭圆）的位置关系。

2．能力目标：培养学生提出问题和解决问题的能力；培养学生的自主探索精神和创新能力。

3．情感目标：通过对直线和椭圆的一些常见问题的归纳和总结，减少学生对部分问题的恐惧感，激起学生的兴趣。

利用“代数”或“几何”的方法解决直线和椭圆的位置关系；

让学生发现“数”、“形”之间的关系。

电脑教学

高二（341）

高二（341）教室

课 题

教学思想

教学目标

教学重点

教学难点

教学手段

应用软件

几何画板

教学过程：

一、创设情境：

x2y21， 1.引例：已知椭圆c：42（1）

请具体给出k,b的一组值，使直线直线l:ykxb和椭圆相交。

（2）

若kb1试确定直线l和椭圆c的位置关系。

引例设计说明：问题（1）是个开放题，结果不唯一。学生可以分别从形和数这两个角度考虑这个问题，给出一组符合题意的k,b的值。问题（2）可以从“直线l过定点（1，1）的几何角度去解，也可以用0恒成立，这个代数角度去解决。

2.启发引导（提出研究讨论的问题）

1、直线和椭圆位置关系有哪几种？（代数和几何）

2、每种位置关系考哪些知识点？

3、直线和椭圆相交时，涉及哪些问题？

（引入问题1）

二、探索研究：

x2y21相交于A，B两点，按照下列条件，问题1：已知：直线l:ykx1和椭圆c:42求出直线l的方程。

（1）使AB=2

11，）平分。

22（3）使过A，B为直径的圆过原点。（OAOB）

1（4）

直线l和y轴交于点P，使PAPB。

2（2）使线段AB被M（

y

A o

P F2

xF1

B

设计说明：前3小题比较常规，但也是最基础的。学生比较熟悉。第4小题是解析几何和向量的结合，这里有种消参的思想。

三、迁移提高（再次启发）：

x2y21相交于A，提出问题2:直线l:ykxb（k0)和椭圆c：B两点，42已知定点D（0，1），使DADB，试求b的取值范围。

x2y2引申：椭圆c：1，试确定b的取值范围，椭圆上存在不同的两点关于yxb对42称。

（预料学生的方法，老师提示：能否用引例中几何方法—恒过椭圆内一定点的直线和椭圆相交来代替0）

设计说明：两道题的实质是一个知识点：垂直平分——中点、垂直问题。

四、小结：

1、处理直线和圆锥曲线（椭圆）位置关系的几种情况。

2、处理直线和圆锥曲线的位置关系的方法：代数法和几何法。

五、本节课的特点：

合理的利用计算机辅助教学，《几何画板》具有“运动”、“动画”、“测算”、“变换”等功能，它为数学教学提供了一间方便可行、高速有效的数学实验室，随之而来的是数学观念和方式的改变。计算机辅助教学的作用应不局限与提供一块电子黑板，而应作为一种实验、操作的工具，吸引学生进入到更广阔、生动的教学天地。如果仅仅是为了增加课堂容量或是为了声像优美，那么这种辅助教学还是低层次的。让学生在计算机的支持下自己去探索、思考。可以这样设想，在电脑多媒体手段的支持下，正在进行的数学教学的课堂应该是一间功能齐全的数学实验室。

六、课后反思：

根据新课程标准的理念,在教学中重视学生的主体地位，把学习的主动权还给学生,使学生亲自参与获取知识和技能的全过程.我在上课之前，想过这个问题。上课时，我也努力让学生积极参与；上课时，学生反应也可以；课后布置了类似的作业，学生基本上已经掌握了，但解法基本上用0求未知数范围的同学较多，而用几何法的较少。只有少数几位同学把两种方法都用上了。从心理上学生还是接受代数方法。但是，有时用几何方法，可以减少计算量，还可以帮助我们利用数形结合来解决问题。

启示：今后课堂里，要多灌输数形结合的思想。数缺形时少直观，形少数时难入微，有助于学生解题。

七、问题探讨：

对本节课教材设置的目的,有点困惑.如果本节课主要目的是让学生体会代数法和几何法来解决直线与椭圆的位置关系，则应该例题讲解好以后，就应该当场让学生上黑板练习一下，但起码要花去10分钟时间，因此教学任务就不能按时完成。这是我上解析几何以来一直困惑的问题（这也是解析几何运算量比较大所造成的），是注重学生练习，还是把这个训练放到课后学生自己来弥补。