2.6.1 曲线与方程多媒体教案及点评｜教案在线预览

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教学目标：1、了解曲线方程的概念；2、能根据曲线方程的概念解决一些简单问题. 教学过程：2.6 曲线与方程（1）一、新课探究1、问题引入解析几何重要内容之一是利用代数方法来研究几何中曲线的问题．即通过建立坐标系，利用平面内点和有序实数对之间一一对应

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所属课文：2.6.1 曲线与方程

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2019-06-19 07:44:00

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学校：江苏省南菁高级中学

2.6.1 曲线与方程多媒体教案及点评

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关键词：2.6.1 曲线与方程多媒体教案及点评

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教学目标：1、了解曲线方程的概念；

2、能根据曲线方程的概念解决一些简单问题. 教学过程：

2.6 曲线与方程（1）

一、新课探究

1、问题引入

解析几何重要内容之一是利用代数方法来研究几何中曲线的问题．即通过建立坐标系，利用平面内点和有序实数对之间一一对应关系，建立曲线的方程，并通过对方程的讨论来研究曲线的几何性质．

在学习圆时，有这样的叙述：“以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程是(xa)2(yb)2r2.”这句话的含义是，圆C上的点的坐标（x,y）都是方程(xa)2(yb)2r2的解，且以方程(xa)2(yb)2r2的解为坐标的点都在圆C上。

2、曲线方程的概念

一般地，在直角坐标系中，如果曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程F(x,y)0的实数解建立了如下的关系：

（1）

曲线C上的点的坐标都是方程F(x,y)0的解；

（2）

以方程F(x,y)0的解为坐标的点都是曲线C上的点。

那么，这个方程F(x,y)0叫做曲线的方程，曲线C叫做方程F(x,y)0的曲线。

二、例题选讲

例1 （课本56页例1）判断点，是否在圆x2y216上. （3,1）（2,23）

例2 （课本56页例2）已知一座圆拱桥的跨度是36m，圆拱高为6m。以圆拱所对的弦AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xoy，求圆拱的方程。

2例3 （1）方程x13y表示的曲线是

；

（2）在第一象限内，到原点的距离等于2的的轨迹方程是

；

（3）方程4xy4x2y0表示的曲线是

；

（4）ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)，B(2,0),C(2,0),则BC边上的中线方程是

；

（5）方程（2x3y4）y30表示的曲线是

。

22三、课堂练习

x1、画出方程y2所表示的图像。

x22、

若曲线C的方程为xxy2y10，则下列各点中，在曲线C上的点是

A．（-1,2）

B. (1,-2)

C. (2,-3)

D.(3,6) 3、若曲线C：xy3xky20，则当k

时，曲线C经过点（2，-1）。

4、方程4xy0表示的曲线是

。

5、课本64页1、2、3、4 备用题：已知B(3,0),C(3,0),且ABC中BC边上的高为3，求ABC的垂心H的轨迹方程。

作业：完成《金榜直通》

关于本教案的常见问题

Q：2.6.1 曲线与方程多媒体教案及点评是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.6.1 曲线与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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