3.1.3 导数的几何意义ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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教学设计3.1.3导数的几何意义谢丽华教学目标：1.理解曲线的概念2.理解导数的几何意义3.会用导数的几何意义解题教学重点难点：理解导数的几何意义及其应用一：导数的几何意义1曲线y=f(x)在点___________处的切线的斜率,用符号表示为f′(x0)=________________ 思考：求

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义ppt课件课堂实录

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关键词：3.1.3 导数的几何意义ppt课件课堂实录

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教学设计

3.1.3导数的几何意义

谢丽华

教学目标：

1.理解曲线的概念

2.理解导数的几何意义

3.会用导数的几何意义解题

教学重点难点：

理解导数的几何意义及其应用

一：导数的几何意义

1曲线y=f(x)在点___________处的切线的斜率,用符号

表示为f′(x0)=________________ 思考：

求曲线在某点P(x0,y0)处的切线方程时易忽略什么? 提示:易忽略切点在曲线上或忽略切点在切线上. 二：

导数的概念

当x变化时,f′(x)是x的一个函数,称它为f(x)的导函数(简称导数), 即f′(x)=y′=________________. 提问：

1.导函数f′(x)与函数在x=x0处的导数f′(x0)相同吗?

2.它们有什么区别与联系?

提示:不相同. y=f(x)导函数为f′(x),

f′(x0)是y=f(x)在x0处的导数. 同步练习：

1.函数y=f(x)在x=x0处的导数f ′(x0)的几何意义是

(

) A.在点x0处的斜率

B.在点(x0,f(x0))处的切线与x轴所夹的锐角的正切值

C.曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率

D.点(x0,f(x0))与点(0,0)连线的斜率

2.设f ′(x0)=0,则曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线

(

) A.不存在

B.与x轴平行或重合

C.与x轴垂直

D.与x轴斜交

分析：选B. 曲线在点(x0,f(x0))处的切线斜率为0,切线平行或重合于x轴.

1.知识总结

2.方法总结

(1)函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率.也就是说,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f′(x0),相应地,切线的方程为y-f(x0)=f′(x0)(x-x0).

(2)导数f′(x)是针对某一区间内任意点x而言的,函数f(x)在区间(a,b)内每一点都可导,是指对于区间(a,b)内的每一个确定的值x0,都对应着一个确定的导数f′(x0),根据函数的定义,在区间(a,b)内就构成了一个新的函数,就是函数f(x)的导函数f′(x).

关于本教案的常见问题

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A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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