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1.1.1 命题第一课时教学设计｜教案在线预览

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关键词：1.1.1 命题第一课时教学设计

正文

1.1.1命题

教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式。

教学重点：命题的改写

教学难点：命题概念的理解

教学过程：

一、思考分析

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点。

（2）2+4=7. （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。

（4）若x1，则x=1. （5）两个全等三角形的面积相等。

（6）3能被2整除。

二、讲授新课

教学命题的概念：

命题：可以判断真假的陈述句叫做命题。也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。

真命题：判断为真的语句叫做真命题；

假命题：判断为假的语句叫做假命题。

三、例题讲解

例1 判断下列语句是否是命题，并说明理由。

（1）求证是无理数；

（2）你是高二学生吗？

（3）X>5 （4）-2

（6）若xR，则x4x50。

练习1 看看下列语句是不是命题？

（1）今天天气如何？

（2）这里景色多美啊！

（3）X>4。

（4）-2不是整数。

（5）4>3。

例2 判断下列命题的真假：

(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c或b≠d，则a＋b≠c＋d；

(2)2012年奥运会在英国伦敦举行；

(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

(4)空集是任何集合的真子集；

(5)垂直于同一个平面的两个平面互相平行．

练习2 判断下列命题的真假：

(1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形.

四、思维升华

命题的形式

命题：

(１)若整数a是素数,则a是奇数. (２)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. 具有“若p，则q”的形式，也可写成“如果p，那么q”的形式，也可写成“只要p，就有q”的形式。

通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.

例3 指出下列命题中的条件p和结论q：

（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；

（2）若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

思考：“垂直于同一条直线的两个平面平行”。可以写成“若p，则q”的形式吗？

例4 将下列命题改写成“若p，则q”的形式。

(1)面积相等的两个三角形全等; (2)负数的立方是负数; (3)对顶角相等.

命题的分类——真命题、假命题的定义

真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

练习3 把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假. （1）等腰三角形两腰的中线相等；

（2）偶函数的图象关于y轴对称；

（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。

练习4 将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。

五、课堂小结

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

4．如何判断真假命题．

资料摘要

1.1.1 命题第一课时教学设计