1.2.1 充要条件优质课教案推荐｜教案在线预览

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充要条件教学设计西湖一中张桂平1.判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：（1）若（2）若，则，则；；生：（1）是真命题生：（2）是假命题师：（2）中，2．定义一般地，如果已知，那么我们就说是成立的充分条件，是成不能推出，表明对于是“不充分的”。立的必要条件。师： p是q足够的、充分的条件吗？

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：常德市西湖管理区第一中学

1.2.1 充要条件优质课教案推荐

未知

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关键词：1.2.1 充要条件优质课教案推荐

正文

充要条件教学设计

西湖一中张桂平

1.判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）：

（1）若

（2）若

，则

；

生：（1）是真命题

生：（2）是假命题

师：（2）中，2．定义

一般地，如果已知

，那么我们就说

是

成立的充分条件，是

成不能推出，表明对于是“不充分的”。

立的必要条件。

师： p是q足够的、充分的条件吗？ q是p必需的、必要的条件吗？

．．．．．．．．生：学生能够顺利判断p是q足够的、充分的条件； q是p不是必需的、．．．．．．必要的条件。

．．师：根据上述分析，进一步规范

“充分条件”、“必要条件”这两个概念：

若pq，则p是q的充分条件；

若pq，则q是p的必要条件。

又如：“两三角形全等”=>“两三角形面积相等”, 我们就说

“两三角形全等”是“两三角形面积相等”成立的充分条件；

“两三角形面积相等”

是“两三角形全等”成立的必要条件。

师：“两三角形全等”能推出“两三角形面积相等”，表明要得到“两三角形面积相等”，有了“两三角形全等”就足够了，绰绰有余，所以说“两三角形全等”是“两三角形面积相等”成立的充分条件；

但是，如果两三角形的面积不相等，则两三角形会全等吗？不会。这也就是说，两三角形面积相等是两三角形全等成立所“必须具备”、“必不可少”的条件。所以说，“两三角形面积相等”

是“两三角形全等”成立的必要条件

例1.下列各题中指出p是q的什么条件

(1)p:x>a +b , q:x>2ab,p是q的条件；

(2)p:两个三角形面积相等 , q:两个三角形全等

p是q的条件；

(3)p:b=0 ,q:函数f(x)=ax +bx+c是偶函数，

p是q的条件；

(4)p:a>b ,q:a >b ,p是q的条件；

1，判断步骤：

（1）先找出p和q；

（2）再判断p=>q,q=>p；

（3）根据定义下结论

2，(1)若p q,则p是q的充分不必要条件；

(2)若p q,则p是q的必要不充分条件；

(3)若p q,则p是q的充分必要条件,简称充要条件；

(4)若p q,则p是q的既不充分又不必要条件；

例2 .1)下列语句中哪些是a+b>0的充分条件？

（1）a>0,b>0 （2）a<0,b<0 （3）a>0,b<0且|a|>|b| （4）a=3,b=2 （5）a>-b 2)写出x=1的一个必要条件

例3.请同学们分成四个小组，分别编写：

（1）充分不必要条件，

（2）必要不充分条件，

（3）充要条件，

（4）既不充分又不必要条件的题目。

二、判断步骤

（1）先找出p和q；

（2）再判断p=>q,q=>p；

（3）根据定义下结论

作业布置

关于本教案的常见问题

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