习题3.1课件配套优秀教案案例

直线的倾斜角与斜率的关系复习题

一、选择题：

1、若直线的斜率为-1，则直线的倾斜角是（

）。D

A、90o

B、0o

C、45o

D、135o

2、一条直线的倾斜角的正弦值满足方程4x-43x+3=0，则此直线的斜率为（ D ）。

A、3 B、-3 C、23 D、3或-3

333

D、

334、已知直线．的倾斜角为120°，则其斜率是（

）．B A、3

B、－3

C、5．过点M(3,2),N(2,3)的直线的倾斜角是（

）．D 23

B、

C、

D

33446．已知直线上的两点A(4,1)与B(x,3)，并且直线的倾斜角为135°，则x的值A、是（

）．C （A）－8

（B）－4

（C）0

（D）8 7．已知直线l1的斜率是k1，倾斜角是1；直线l2的斜率是k2，倾斜角是2，则（

）．D （A）k1k212

（B）k1k212

8.在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线斜率是0,则AC、AB所在的直线斜率之和为（

B ）

A.23

9.过点（0，

B.0

C.3

D.23

（C）12k1k2

（D）12k1k2

7）与点（7，0）的直线l1，过点（2，1）与点（3，k1）的直线3l2，与两坐标轴围成四边形内接于一个圆，则实数k为（

B

）

A.3

B.3

C.6

D.6 1110.若三点A（2 , 2）,B（a,0）,C（0，b）（ab0）共线，则的值等ab1于。

211.已知直线l的斜角a[0,45](1,1]。

(135,180)，则直线l的斜率的取值范围是12.已知直线l过点P（1,1），且与以点A（2，5），B（3,2）为端点的线段AB有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。

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213.经过两点A（2,1），B（1,m）的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是（

C

）

Ａ.m1

Ｂ.m1

Ｃ.1m1

Ｄ.m1或m1

14.如果直线l沿x轴负方向3个单位，再沿y轴正方向平行移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（

Ａ

）

11

Ｂ.3

Ｄ.

Ｄ.3

3315.直线axy10与连接Ａ（２,３）、Ｂ（3,2）的线段相交，则a的取值

Ａ.范围是（

Ｄ

）

Ａ.1,2

Ｃ.2,1

,1

Ｄ.1,,2

Ｂ.2,16.点Ｐ（x,y）在以Ａ（3,1），Ｂ（1，0），Ｃ（2，0）这顶点的△ABC的内部运动（不包含边界），则

Ａ.,1

Ｂ.,1

22

17.下列说法正确的有（

Ａ

）

①若两直线斜率相等，则两直线平等；②若l1l2，则k1k2

11y2的取值范围是（Ｄ）

x111

Ｃ.,1

Ｄ.,1

44③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；

④若两直线斜率都不存在，则两直线平行。

A.1个

Ｂ.2个

C.3个

Ｄ.4个

18.直线ykxb(b0)不过第二象限，则（

）

A.kb0

B.kb0

C.k0且b0

D.kb0

19.已知直线(a2)x2ay10与直线3xy20垂直，则a的值是（

B

）

A.6

B.6

C.22

D.

77二、填空题：

20.直线l的方程为ym(m1)(x1)，若l在y轴上截距为7,则m

21.求直线y4x8与坐标围成的三角形的面积。

22.过点Ｐ（1m，1m）、Ｑ（3,2m）的直线的倾斜角为钝角，那么实数m的取值范围是

（—2,1）

23.已知点Ａ（1,2），在直线yx上找一点Ｐ，使PA的斜率为2。

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24、直线x-3y+a的倾斜角的大小是

。30o

25、直线xcosα+y+1=0的倾斜角的取值范围是 。

26、直线l的倾斜角为α∈,∪,，则直线l的斜率k∈

42243,11,。

27、直线xcosθ+3y+2=0的倾斜角的范围是0,28．已知直线l的倾斜角是，且sin5,。

661，则直线l的斜率等于___________．

233或－

33三、解答题：

29、已知两点A(-1，-5),B(3,-2)，直线l的倾斜角是AB直线倾斜角的一半，求直线l的斜率。

解：设直线l的倾斜角为α，则直线AB的倾斜角为2α，

32tan12(5)3=，∴=，解得tanα=，或tanα=-3。41tan233(1)431oooo∵tan2α=，∴0<2α<90, 0<α<45, 0

43kAB=tan2α=

30．已知两点M(log26,log8729),N(log427,log412)，求直线MN的倾斜角

31．若直线l的斜率为函数f(a)a24a3(aR)的最小值，求直线l的倾斜角．

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