2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第一课时｜教案在线预览

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2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．(重点、易错点) [基础·初探] 教材整理直线与平面的位置关系阅读教材P48～P49的内容，完成下列问题．位置直线a在平面α直线a与平面α相交有且只有一个公共点a∩α＝A 直线a与平面α平行没有公共点

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所属课文：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

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2018-06-21 19:37:00

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学校：开州区陈家中学

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第一课时

未知

2018-06-21 19:37:00

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关键词：2.1.3 空间中直线与…教学设计第一课时

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2.1.3

空间中直线与平面之间的位置关系

了解直线与平面的三种位置关系，并会用图形语言和符号语言表示．(重点、易错点)

[基础·初探] 教材整理

直线与平面的位置关系

阅读教材P48～P49的内容，完成下列问题．

位置直线a在平面α直线a与平面α相交

有且只有一个公共点

a∩α＝A 直线a与平面α平行

没有公共点

关系

内

公共点

符号表示

图形表示

有无数个公共点

a⊂α

a∥α

判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若直线与平面不相交，则直线与平面平行．(

) (2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．(

) (3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．(

) (4)过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行．(

) 【解析】

(1)错误．若直线与平面不相交，则直线在平面内或直线与平面平行，故(1)错．

(2)错误．当点在已知直线上时，不存在过该点的直线与已知直线平行，故(2)

错．

(3)错误．由于垂直包括相交垂直和异面垂直，因而过一点与已知直线垂直的直线有无数条，故(3)错．

(4)错误．过棱柱的上底面内的一点任意作一条直线都与棱柱的下底面平行，所以过平面外一点与已知平面平行的直线有无数条，故(4)错．

【答案】

(1)×

(2)×

(3)×

(4)×

[小组合作型]

下列说法正确的是(

) A．如果a、b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面

B．如果直线a和平面α满足a∥α，那么a平行于平面α内的任何一条直线

C．如果直线a、b满足a∥α，b∥α，则a∥b

D．如果直线a、b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α

【精彩点拨】

解答本题要牢牢地抓住直线和平面三种位置关系的特征，结合相关图形，依据位置关系的定义作出判断．

【自主解答】

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，

直线与平面的位置关系

AA′∥BB′，AA′却在过BB′的平面AB′内，

故选项A不正确；

AA′∥平面B′C，BC⊂平面B′C，但AA′不平行于BC，

故选项B不正确；

AA′∥平面B′C，A′D′∥平面B′C，

但AA′与A′D′相交，

所以选项C不正确；

选项D中，假设b与α相交，因为a∥b，

所以a与α相交，这与a∥α矛盾，

故b∥α，即选项D正确．故选D. 【答案】

空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考虑到，避免疏忽或遗漏.另外，我们可以借助空间几何图形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断.

[再练一题] 1．下列说法中，正确的个数是(

) ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；

②经过两条异面直线中的一条直线有一个平面与另一条直线平行；

③两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行.

A．0

C．2 B．1 D．3 【解析】

易知①正确，②正确．③中两条相交直线中一条与平面平行，另一条可能平行于平面，也可能与平面相交，故③错误．选C.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系教学设计第一课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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