1.2.1 中心投影与平行投影教案公开课一等奖

《1.2.1

中心投影与平行投影》、《1.2.2

空间几何体的三视图》教学设计

一、教材分析

本节课选自人教版必修2第一章第2节第一课时，本节内容在立体几何中起着承上启下的作用。在前面已经学习了空间几何体及简单组合体的结构特征，本节课的知识是为了能将空间几何体在纸上通过平面图形直观地展示出来，为后面学习直观图及进一步了解空间几何体的结构特征有着重要的意义，同时进一步增强直观想象这一数学学科素养。

二、学情分析

投影是视图的基础，平行投影和中心投影是日常生活中最常见的两种投影，学生具有这方面的经验，而且在初中学生也已经接触过具体的实例，所以很容易理解。

三、设计思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，运用多媒体辅助教学手段，借助生活中的实例，通过直观感知，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示平行投影及中心投影的联系与区别，掌握三视图的画法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

四、教学目标

1.了解中心投影和平行投影. 2.能够画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图. 3.能够识别三视图所表示的立体模型.

五、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

六、教学过程

（一）创设情景

出示皮影戏和手影游戏图片，引出这种现象叫做投影。同时出示教学目标：1.了解中心投影与平行投影的原理.2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）的三视图.(重点、难点)3.能识别三视图所表示的立体图形，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征. (难点) 【设计意图】通过学生感兴趣的皮影戏和手影引入投影，让学生了解投影是生活中常见的现象，激发学生的学习热情，同时明确本节课学习的目标及方向。

（二）自主探究

探究一、中心投影和平行投影

1、

由以上图形引出投影的概念：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个

物体的影子，这种现象叫做______．其中，我们把光线叫做________，把留下物体影子的屏幕叫做__________．

2、观察以上投影，共同的特征是什么？中心投影的概念？中心投影有什么特点？中心投影在实际生活中有什么应用？

3、观察以上投影，共同的特征是什么？平行投影的概念？平行投影有什么特点？平行投影有哪些应用？

4、正投影和斜投影的区别？中心投影和平行投影有哪些区别和联系？

探究二：空间几何体的三视图

苏轼有言：“横看成岭侧看成峰，远近高低个不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，下面我们来学习空间几何体的三视图。

1、思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？

在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？

2、长方体的三视图

讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？

②正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少厘米？

③正视图和侧视图中有没有相同的线段？正

视图和俯视图呢？

侧视图和俯视图呢？

探究三：柱、锥、台、球的三视图

学生动笔画棱柱、棱锥、棱台、圆台、球体的三视图，并且展台展示。

例1： 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。

探究四：简单组合体的三视图

例2：画出如图所示物体的俯视图.该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）.

思考：1、绘制三视图有哪些需要注意的地方？

2、三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？

（教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。）

探究五：由三视图还原空间几何体

思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗

例3及变式训练1、2 【设计意图】学生通过几个探究活动，层层深入地了解中心投影和平行投影及空间几何体的三视图的画法，加深对概念的理解，同时有增加了自主学习、探求新知、合作交流的意识。

（三）巩固练习：课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1 （四）知识体系小结：

（五）布置作业：《世纪金榜》导学卷