1.2.1 中心投影与平行投影ppt课件教学实录

龙江二中学案 数学必修 2 编号：0023 使用时间：6 月 20 日

龙江县第二中学案

编制人：姜凤清 审核人：数学组全体教师 领导签字：

班级： 姓名： 小组：

课题：1.2.1 中心投影与平行投影、1.2.2 空间几何体的三视图

【学习目标】

1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化。

2. 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型。

3.

提高学生识图和画图的能力，培养学生空间想象能力。

【重点、难点】

重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.

难点：识别三视图所表示的几何体. 【新课导入】

“横看成岭侧成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图. 【自主学习】要求：（时间

6分钟之内）结合教材14--17页独立完成三个任务

任务一：

①如图1所示的五个图片是我国民间艺术皮影戏中的部分片断，请同学们考虑它们是怎样得到的?

②通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?

图1

1

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任务二：请同学们观察图2的投影过程，它们的投影过程有什么不同？

图2 ①

图2（2）（3）都是平行投影，它们有什么区别？

任务三：观察图3，与投影面平行的平面图形，分别在平行投影和中心投影下的影子和原图形的形状、大小有什么区别？

图3 任务四：①在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，请你回忆三视图包含哪些部分？

②正视图、侧视图和俯视图各是如何得到的？

③一般地，怎样排列三视图？

④正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到的几何体的正投影图，它们都是平面图形.观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？

【合作探究】要求：（时间

8分钟）利用自主学习知识点组内交流完成以下任务

任务一：

例1

画出圆柱和圆锥的三视图.

变式训练

说出下列图7中两个三视图分别表示的几何体.

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任务二：

例2

试画出图8所示的矿泉水瓶的三视图.

(1)

(2)

图8 变式训练

画出图9所示的几何体的三视图

图9 【展示讲解】（10分钟左右）要求组织好语言，每道题讲解时要紧扣知识点

【归纳总结】（题型、规律、思想、方法等）幻灯片展示学生要作笔记

1.投影：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影幕. 2．图2（1）的投影线交于一点，把光由一点向外散射形成的投影称为中心投影；图2（2）和（3）的投影线平行，我们把在一束平行光线照射下形成投影称为平行投影. 3.图2（2）中，投影线正对着投影面，这种平行投影称为正投影；图2（3）中，投影线不是正对着投影面，这种平行投影称为斜投影. 4.在平行投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是全等的平面图形；在中心投影下，与投影面平行的平面图形留下的影子和原平面图形是相似的平面图形.以后我们用正投影的方法来画出空间几何体的三视图和直观图. 知识归纳：投影的分类如图4所示.

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图4 5.三视图包含正视图、侧视图和俯视图. 6.光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫该几何体的正视图（又称主视图）；光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫该几何体的侧视图（又称左视图）；光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫该几何体的俯视图. 7.三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.如图5所示. 图5 8.投影规律：

（1）正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度. （2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等. 【当堂检测】

布置作业：习题1.2 A组 第1、2题

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