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平面图形的翻折问题授课人：于晶授课时间：2017-12-22 平面图形的翻折问题学习目标在平面图形的翻折变化过程中理解线面的平行，垂直关系。学习重点掌握平面图形翻折的一般规律。学习过程一、知识回顾1.空间几何体的体积公式柱锥 球2
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习题2.3优秀教学设计
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关键词：习题2.3优秀教学设计
正文
平面图形的翻折问题
授课人：于晶
授课时间：2017-12-22 平面图形的翻折问题
学习目标
在平面图形的翻折变化过程中理解线面的平行，垂直关系。
学习重点
掌握平面图形翻折的一般规律。
学习过程
一、
知识回顾
1.
空间几何体的体积公式
柱锥
球2.空间中垂直关系的转化：
线⊥线 线⊥面 面⊥面
思想回顾：空间问题
思考在立体几何学习中体现上述思想方法的实例。(写出运用上述思想方法所解决的具体问题)
二、
发现问题，探究规律
矩形翻折
沿矩形ABCD对角线AC将△ADC折起，得到一个什么图形？
1
平面图形的翻折问题
授课人：于晶
授课时间：2017-12-22
等腰直角三角形翻折
以等腰直角△ABC的斜边BC边上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互成一定角度的两个平面后，连结BC。观察线段的数量关系和位置关系的变化情况，填入下表。
数量关系和位置关系改变的量
数量关系和位置关系没有改变的量
三、
发现规律
对于平面图形折叠问题中,你可以发现一般规律如下：
2
平面图形的翻折问题
授课人：于晶
授课时间：2017-12-22 四、
应用规律
例1. （1）以等腰直角△ ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，以下四个结论正确的是( ) ① AD ⊥ BC ②
∠BAC=60 ③ 三棱锥D-ABC是正三棱锥 （2）设AB=2.求三棱锥D-ABC的体积。
例2. 如图，在边长为4的菱形ABCD，
∠
， 点E,F分别是边CD,CB的中点，AC ∩ EF=O。沿EF将△CEF翻折到△PEF，连结PA,PB,PD,得到所示的五棱锥P-ABFED,且
。
（1）求证：BD ⊥平面POA; （2）求四棱锥P-BFED的体积。
3
平面图形的翻折问题
授课人：于晶
授课时间：2017-12-22
将正方形ABCD，沿对角线AC翻折，使得△ADC与△ABC所在平面成一定角度，连结BD。则在三棱锥D-ABC中，各棱一定满足垂直关系的有几对？
五、
课堂小结
1.平面图形的折叠问题要把握变与不变的一般规律：
同侧不变，异侧变。
2.解决平面图形的翻折问题，多注重数量关系和位置关系中的不变量.在变化过程中理解线面的平行垂直关系。
3.解决空间问题重要的方法：空间问题平面化。
六、布置作业
1.白皮练习册第224页 16题 ; 第230页 10题 . 2.找一个你喜欢的平面多边形翻折，复习今天所学的规律，探究新的问题。 4
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