小结教学设计(第二课时)

必修二第一章 空间几何体复习小结教案

一、教学目标

1.知识与技能：

(1).类比记忆棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台及球的定义，并理解空间几何体及组合体的结构特征；

(2).能正确画出空间图形的三视图并能识别三视图所表示的立体模型；

(3).在了解斜二测画法的基础上会用斜二测画法画出一些简单图形的直观图；

(4).掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法，并能通过一些计算方法求出组合体的表面积与体积. 2.过程与方法：通过学生自主学习和动手实践，进一步增强他们的空间观念，用三视图和直观图表示现实世界中的物体；掌握柱体、椎体、台体、球体的表面积与体积的求法；提高学生分析问题和解决问题的能力. 3.情感态度价值观：

体现运动变化的思想认识事物的辩证唯物主义观点，通过和谐、对称、规范的图形，给学生以美的享受，引发学生的学习兴趣. 二、学科核心素养

培养学生的直观想象和数学抽象能力，引导学生直观感知模型，从具体的实物模型中抽象出几何体的基本属性，归纳类型，描述特征，形成定义；初步了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，并能计算简单组合体的表面积与体积，形成数学运算能力. 三、重点难点

1.教学重点：几何体的表面积与体积． 2.教学难点：三视图和直观图.. 四、教学策略与方法

1.教 法：启发讲授式与问题探究式．

2.学 法：观察归纳法. 3.教具准备：多媒体. 五、教学过程

教学流程

教师活动

环节一： 课前复习本章知识 1.空间几何体的结构

2.空间几何体的三视图和直观图

3.空间几何体的表面积和体积

1

学生活动

完成知识清单填写. 设计意图

回顾本章知识，形成知识网络，加强知识间的联系.

环节二

1.检查知识清单填写情况，投影仪投影部分学生知识清单，订正错误，规范填写内容

2.复习柱、锥分类情况

3.熟悉平行六面体到正方体的变化条件

4.掌握正棱锥的性质

识记一些常见空间几何体的特征及性质. 进一步强化空间几何体知识网络. 环节三：

题型一

空间几何体的结构特征

例1.根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称．

(1)由六个面围成，其中一个面是凸五边形，其余各面是有公共顶点的三角形；

(2)一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形；

(3)一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体．

题型二

空间几何体的直观图

例2 .(1)梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图如图,.若A1D1∥O′y′,A1B1∥C1D1, A1D1=O′D1=1. 2A1B1= C1D1=2,试画出原四边形,并求原图形的面3

学生解答本题.

复习空间几何体的结构特征.

学生解答本题. 总结解题方法，注意平面图与直观图转化. 积.

（2）关于斜二测画法所得直观图下列说法正确的是(

) A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形

B.正方形的直观图为平行四边形

C.梯形的直观图可能不是梯形

D.正三角形的直观图一定为等腰三角形

题型三

空间几何体的三视图及简单应用 例3.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体2

的直观图可以是(

)

学生回答问题，思考解题方法.

总结规律方法，进一步掌握此类题的解法.

A

B

C

D 题型四 空间几何体的表面积和体积的计算

例4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_____，体积_____.

进一步掌握三视图学生根据三视图画原图，的画法和棱柱的表进而求体积. 面积公式.

环节四

课堂练习：

1、判断下列几个命题中的对错

(1)有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. （ ） (2)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. （ ） (3)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. （ ） (4)棱台各侧棱的延长线交于一点. （ ） (5)分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. （ ） (6)以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转3

学生完成练习. 进一步提高学生认识几何体的特征，由三视图还原几何

体的能力，巩固几何体的表面积和体积公式及其求法.

体是圆锥. （ ） (7)以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. （ ） 2、已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图面积为(

)

A.2 B．2 C．4 D.

3、底面直径和高都是4 cm的圆柱的侧面积为2_____cm. 4、若半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积之比为________．

环节五：

课堂小结 1.对于空间几何体的结构特征，一是要类比记忆棱柱、棱锥、棱台等多面体的概念性质；二是圆柱、圆锥、圆台及球都是旋转体，轴截面是解决这四类几何体问题的关键. 2.对于简单的空间几何体，要能正确画出三视图，同样要由三视图想象出空间几何体的模型；对于斜二测画法，不仅要理解画法规则，还要能将三视图和直观图进行相互的转换，还能进行相关的计算. 3.空间几何体的表面积与体积的计算方法. 环节六：

课外提升：

1. 如图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为(

)

32学生回顾，总结. 引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对已有的知识结构进行编码处理，加强理解记忆，引导学生对学习过程进行反思，为在今后的学习中，进行有效调控打下良好的基础. 学生通过作业进行反思提高.

4

A．63

B．93 C．123

D．183 2.如图长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝a，BC＝b，BB1＝c，并且a＞b＞c＞0.求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长．

3.将一个底面圆的直径为2，高为1的圆柱截成横截面为长方形的棱柱(如图)，设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为2，截面的面积为A. (1)求面积A以x为自变量的函数式；

(2)求出截得棱柱的体积的最大值.

课后作业：

完成空间几何体（A）6-10

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