探索圆柱的体积公式含PPT的教学设计及点评

圆柱的体积

教学设想

1.创设主动探索的问题情境。

2.渗透知识间相互“转化”的思想。

3.培养同学们的团结协作互助的精神。

教学目的

1.运用迁移规律,引导同学们借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解其推导过程。

2.会用圆柱的体积计算公式计算圆柱形物体的体积或容积。

3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数学方法,培养同学们解决实际问题的能力。

4.借助课件资源演示,培养同学们抽象、概括的思维能力。

教学重难点

圆柱体体积计算公式的推导过程。

教学准备

多媒体课件、教具。

教学过程

一、创设情境、设疑导入

(一)复习铺垫

引导学生回顾:什么叫体积?长方体的体积怎样计算?圆的面积计算公式是怎样的?说一说这公式是如何推导出来的?

(二)谈话引入

1.演示IP资源中的课件资源激趣后让学生思考讨论:怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱也转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

2.指名说说自己想到的方法后教师引入:这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题:圆柱的体积) [设计意图:复习时利用I 课件资源中的“情境创设”,抓住教学重点,把握学习新知识所必须的旧知识,用旧知识进行铺垫,沟通知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入环节,教师“引”出学习新知识的思路,“导”出解决问题的方法,从而调动学生学习的积极性,激发学生探求新知的欲望。] 二、自主探究、学习新知

(一)探究圆柱的体积与高、底面积的关系

1.教师演示(利用课件动画演示圆柱体与高、底面积关系)。

(1)屏幕上呈现两个等高的圆柱。比较底面积的关系。

(2)屏幕上呈现两个等底的圆柱。比较高的关系。

(二)探究推导圆柱的体积计算公式。

1.教师演示(利用课件动画演示把圆柱拼成近似长方体)。【设计意图:渗透知识之间相互转化的思想和极限思想。

(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么图形?

(2)通过刚才的实验你发现了什么?拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什

么关系?

(3)通过刚才的实验你发现了什么?(学生讨论)

学生利用学具独立操作。(教师巡视、指导操作有困难的学生)

2.让学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。

(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?

(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?

(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?

(4)平均分成的份数越多,拼成的长方体形状怎样?(学生讨论)

3.推导圆柱的体积公式(利用课件资源动画演示推导过程)【设计意图:充分利用课件动画、灯片,达到学习目的。

(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由。

(3)用字母表示圆柱的体积公式。拼成的近似长方体的体积=原来圆柱的体积;拼成的近似长方体的底面积=原来圆柱的底面积;拼成的近似长方体的高=原来圆柱的高;

4.引导学生进一步讨论后交流。

(1)要求圆柱的体积必须知道哪些条件?

(2)如果分别知道圆柱的底面半径、底面直径、底面周长,又怎样求圆柱的体积? [设计意图:在教学中充分运用课件中的动画直观演示的同时,广泛让学生动手、动脑、动口,在操作中感知,在猜想中验证,在观察中理解,在比较中归纳。让学生在自主探究、合作交流中发现和解决问题,培养学生乐学、积极探究的学习态度,获得成功的体验。教师的“导”、“扶”、“放”有层次,充分体现教师的主导作用和学生的主体作用。这样进行教学,不仅有利于学生理解公式的推导过程,而且领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。]

三、练习巩固、应用拓展

(一)巩固练习(课件资源的整合利用)

1.已知:S h 直求 v

r h 先求s 再求v

d h 先求r 再求s 然后求v

(二)拓展训练(课件出示拓展延伸题,学生课外练习)

1.如何求直柱体的体积。

(1)你会计算它们的体积。

(2)试写出它们的体积公式。

2.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,如图,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?

[设计意图:练习设计环节,在设计时注重多样化、层次化。注重拓展学生思维,从而

培养学生思维的深度。学习本身是一个不断归纳概括、演绎应用的过程,学生经过探索获取知识,掌握方法后,教师安排几个生活中的具体问题,让学生去解决。同时提出思考性题目引导学生课余去思考,使课堂学习向课外探究延伸。]

四、总结延伸

通过本节课的学习,让学生谈谈本节课学后有什么收获?(根据学生回答教师总结延伸) [ 设计意图:通过总结、评价、激励的功能促进学生的发展。让学生享受到学习数学成功的快乐,培养学生自信心。]

五、教学反思

教学难点:探索并掌握圆柱体积公式,能计算圆柱的体积。在探索体积公式的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

成功之处:遵循学生的认知规律,引导学生观察、思考、说理,调动多种感官参与学习。正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,学生积极性高,学习效果良好,达到预期效果。

不足之处:个别学生还是对公式不会灵活运用,关注学生的有些少,尤其是做错题的学生,应让他们知道做错题的原因,及时在课堂上给出评价。老师讲的还是有点多,应让学生自己总结会更好。