1.1.2 四种命题教学实录｜教案在线预览

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1.1.2 四种命题（第2课时）【教学目标】1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；2．会分析四种命题之间的相互关系；3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．教学重点及难点：四种命题的关系．【复习引入】初中已学习过命题与逆命题的知识，请问：什么叫做命题的逆命题？在两个命题中，如果第

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所属课文：1.1.2 四种命题

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2018-06-27 10:20:00

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学校：洛阳市第十二中学

1.1.2 四种命题教学实录

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2018-06-27 10:20:00

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关键词：1.1.2 四种命题教学实录

正文

1.1.2

四种命题

（第2课时）

【教学目标】

1．了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；

2．会分析四种命题之间的相互关系；

3．会利用互为逆否命题的两个命题之间的关系判别命题的真假．

教学重点及难点：

四种命题的关系．

【复习引入】

初中已学习过命题与逆命题的知识，请问：什么叫做命题的逆命题？

在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题．

今天将进一步研究命题与其有关的命题的概念．

【问题】

1.我们通常把所给的一个命题叫做原命题．如果用p和q分别表示原命题的条件和结论，则原命题可表示：若p则q．由逆命题的概念我们知道，在写一个命题的逆命题是我们一般情况下是先将原命题写成：“若p则q”的形式，然后将题设和结论互相交换位置，即可得到原命题的逆命题：若q则p．

【即时训练】

例1：写出下列三个命题的逆命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形．

如果一个命题的条件和结论分别是原命题的条件和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，这个命题叫做原命题的否命题．

否命题的形式可表示为：若非p则非q，记为若p则q．

【即时训练】

例2：写出下列三个命题的否命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形．

3.如果一个命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，这个命题叫做原命题的逆否命题．

逆否命题的形式可表示为：若q则p．

【即时训练】

例3：写出下列三个命题的逆否命题：

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）负数的平方是正数；

（3）四边相等的四边形是正方形

强调：①原命题、否命题、逆命题和逆否命题是相互的；

②写原命题的否命题、逆命题和逆否命题的关键是：找出所给原命题的条件p与结论

q．

4.四种命题之间的关系

例4：写出命题“若a0，则ab0”的逆命题、否命题与逆否命题．

问题：原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？

例5：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

结论：一般地，互为逆否命题地两个命题，要么都是真命题，要么都是假命题．即互为逆否命题的两个命题的真假相同．

【本节小结】

1．四种命题的准确表达及其相互关系；

2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用．

关于本教案的常见问题

Q：1.1.2 四种命题教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.2 四种命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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