1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）

1.2 充分条件与必要条件导学案

学习要求： 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义

（一）基础知识梳理：

1.充分条件与必要条件：如果“若p，则q”为真命题,就说由p可推出q ，记作___________，

并且说p是q的___________条件, q是p的___________条件.

2.

充要条件：如果既有pq，又有qp，就记作________，此时，我们就说p是q 的_________条件，简称_______条件.显然，此时q也是p的______条件 . 概括的说，

如果pq，那么p与q互为__________条件

（二）例题分析：

例1.(2010山东理)设数列{an}是等比数列，则“a1a2a3”是数列{an}是递增数列的(

) A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

例2. (2013山东文、理) 给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（

）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

例3．(2011全国大纲卷文、理)下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是( )

2233（A）a＞b1 （B）a＞b1 （C）a＞b （D）a＞b

（三）基础训练：

1.（2016上海文、理）设aR，则“a1”是“a1”的（ ） （A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既非充分也非必要条件

2. (2015湖南理)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

223. (2014北京文)设a、b是实数，则“ab”是“ab”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不必要条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

4. (2013上海文) 钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的（

）

（A）充分条件

（B）必要条件 （C）充分必要条件

（D）既非充分又非必要条件

2

5．(2013上海理) 钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（

）

(A)充分条件

(B)必要条件

(C)充分必要条件

(D)既非充分也非必要条件

6.

(2012山东理)

设a＞0

a≠1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数

”，是“函数g(x)=(2-a) x3在R上是增函数”的

(

) A 充分不必要条件

B

必要不充分条件

C充分必要条件

D

既不充分也不必要条件

7．(2011天津文)设集合AxR|x20,BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的(

)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．即不充分也不必要条件

8. (2010福建文) 若向量a=（x，3）（x∈R），则“x=4”是“| a |=5”的

( A.充分而不必要

B.必要而不充分

C充要条件

D.既不充分也不必要条件

9.（2009安徽文）“acbd”是“ab且cd”的

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

)