1.1.2 简单组合体的结构特征教案设计（一等奖）

高中数学高一年级必修二第一章

第1.1.2节

：简单组合体的结构特征

导学案

命制学校：沙市五中

命制教师：高一数学组+

Ａ．学习目标

1、认识简单组合体的结构特征

2、能根据对简单组合体的结构特征的描述，说出几何体的名称

3、学会观察、分析图形，提高空间想象能力和几何直观能力. Ｂ．学习重点、难点

重点：描述简单组合体的结构特征. 难点：描述简单组合体的结构特征

Ｃ．学法指导

提高空间思维能力和空间想象能力，增强探索问题和解决问题的信心. D．知识链接

在我们的生活中，酒瓶的形状是圆柱吗？我们的教学楼的形状是柱体吗？钢笔、圆珠笔呢？这些物体都不是简单几何体，那么如何描述它们的结构特征呢？教师出示课题：简单几何体的结构特征. E．自主学习

①请指出下列组合体是由哪些简单几何体组合而成的.

图1 ②观察图1，结合生活实际经验，说出简单组合体有几种组合形式？

③请总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎样的关系？

F.合作探究

1 请描述如图2所示的组合体的结构特征.

图2

(1) 如图3说出下列物体可以近似地看作由哪几种几何体组成？

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图3

(2)如图4（1）、（2）所示的两个组合体有什么区别？

例1 已知如图5所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕BC所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.

图5 例2（1）

如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，当梯形ABCD绕AD所在直线旋转一周时，其他各边旋转围成的一个几何体，试描述该几何体的结构特征.

图6 （2）

如图所示，一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180°，说出它形成的几何体的结构特征

图7 G.课堂小结

由学生整理学习了哪些内容？有什么收获？

H．达标检测

1.右图是由哪个平面图形旋转得到的(

)

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2．以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是(

) A．两个圆锥拼接而成的组合体

B．一个圆台

C．一个圆锥

D．一个圆锥挖去一个同底的小圆锥

3．下列命题：

①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

④圆柱的任意两条母线相互平行．

其中正确的是(

) A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

4.如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是( A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

5．下列7种几何体：

(1)柱体有________；

(2)锥体有________；

(3)球有________；

(4)棱柱有________；

(5)圆柱有________；

(6)棱锥有________；

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高中数学高一年级必修二第一章第

(7)圆锥有________．

6．已知ABCD为等腰梯形，两底边为AB、CD，且AB＞CD，绕AB所在直线旋转一周，所形成的几何体是由________和________构成的组合体．

7．指出如图(1)(2)所示的图形是由哪些简单几何体构成的．

8．如图(1)所示为一几何体的展开图．

参考答案：A D D D 5 .(1)a、d、e、f (2)b、g (3)c (4)d、e、f (5)a (6)g (7)b 6.两个圆锥

圆柱

7.解：分割原图，使它的每一部分都是简单几何体．

图(1)是由一个三棱柱和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．

图(2)是由一个圆锥和一个四棱柱拼接而成的简单组合体．

8.解：(1)有一条侧棱垂直于底面且底面为正方形的四棱锥，且垂直于底面的侧棱长等于底面正方形的边长，如图甲所示．

(2)如图乙所示，

由四棱锥A1－CDD1C1，四棱锥A1－ABCD，

四棱锥A1－BCC1B1组合而成．

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