1.2.3 空间几何体的直观图教案和学案内容

§1.2.2空间几何体的三视图（一）教学设计

禄丰县第三中学 王明

一、教材分析

本节课是高中数学必修2（人教A版）《1.2.2 空间几何体的三视图》，教学安排2课时，本节是第1课时。本节内容是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。

三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

二、学生学习情况分析

1．有利因素

在义务教育阶段七年级上册中,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及“从不同的方向看物体”得到不同的视图的方法。当时的具体要求是“能识别简单的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图”。

立本几何与现实模型紧密，对于学生非常熟悉，这都是学习本节课的有利因素。

2．不利因素

在初中，学生只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。因此，本节课对学生的空间想象能力和绘图能力都提出了更高的要求，这是学生学习本节课的不利因素。

三、教学目标分析

课标要求：能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型. ⒈知识与技能

⑴了解中心投影和平行投影的原理；

⑵能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等等简易组合)的三视图；

⑶能识上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。

⒉过程与方法

通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

⒊情感、态度与价值观

感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

四、教学的重点和难点

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

五、教学用具

多媒体ppt课件，视频

六、教学过程

（一）创设情境，揭示课题

情境1：播放国庆阅兵视频，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，必须从多角度观看物体；

情境2：趣味图片和汽车的各角度图片展示.

这堂课我们来学习从不同角度看空间几何体，即空间几何体的三视图。

（二）探索新知，展示原理

1、正视图，侧视图与俯视图

把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形 .从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影：正视图、左（侧）视图、俯视图. 2、正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；

侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；

俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图.

正视图侧视图

3、三视图的画法规则：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”

bcacaaaca正视图bcb侧视图宽相等

c高平齐b

长对正宽相等高平齐aba俯视图长对正

（三）、应用新知，巩固反馈

例1、画出下列几何体的三视图

思考：请同学们画下面这两个圆台的三视图，并探讨是否一样。

注：画几何体的三视图时，能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮

廓线和棱用虚线。

思考：以上是根据几何体画三视图，反之，你能依据三视图得出几何体的形状吗？

例2 、请说出与下列三视图对应的几何体名称。（根据三视图想象得出空间几何体的形状。）

1、 2、

正视侧视俯视

设计意图：加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。

（四）小结：怎样画三视图

（1）分别从几何体的正前方、正左方、正上方观察分析。

（2）侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。

（3）按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。它是指：正视图和俯视图一样长：正视图和侧视图一样高：俯视图和侧视图一样宽。

（4）作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。

设计意图：使学生加深对三视图的理解，掌握画三视图的方法。

（五）

课堂练习：

（1）画出下面物体的三视图

（六）

布置作业：

•

必做题：[P15，书]1、2、3、4 •

选做题：[P20,作业本]1、2 •

思考：如何由几何体的三视图画几何体的直观图？

六、教学后记

《三视图》一节课的主要教学目的是培养学生的空间想象力及激发学生的学习兴趣，为进一步的学习打好基础。学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。