1.2.3 空间几何体的直观图优秀教学设计

空间几何体的三视图

教学设计

教学目标

1.使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

2.通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。

3.通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。

教学重点

画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

教学难点

识别三视图所表示的空间几何体。

[来源:学科网]

任务分析

画空间几何体的三视图是学习立体几何的基本任务之一，也是学好立体几何的基本功，对空间能力的培养有很大帮助．如何画好空间几何体的视图呢？首先要明确视图的一些概念，掌握正投影的规律：平行，形不变；倾斜，形改变；垂直，成一点（或线段）．掌握三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等，以及画图中的注意事项．画好视图，还要亲自动手画图，不必画很多，但一定要规范，用心体会方法．同时，要适当进行由三视图所表示的立体模型的识别训练，逐步培养空间观念．这节课大约为2课时．

教学过程

一、问题情景

请同学们观察下列图片中的建筑物，最后两张图片是不是同一物体？图片为何不同？

由以上图片可知从不同的角度观察几何体会得到不同的图形，由此引入下列问题

什么是空间几何体的三视图？如何画出空间几何体的三视图？

二、新授[来源:Zxxk.Com]

（一）三视图的概念

视图:将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.

光线自物体的前面向后面投射所得的正投影称为正视图. 光线自物体的左面向右面投射所得的正投影称为侧视图. 光线自物体的上面向下面投射所得的正投影称为俯视图.

几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的

三视图

探究一：

首先，观察从长方体的正前方的正投影正视图PR

其次，观察从长方体的正左方的正投影正视图P侧视图QR

再次，观察从长方体的正上方的正投影正视图V俯视图W侧视图你能发现这三个视图之间有什么关系吗？

H正视图俯视图高长长宽高宽侧视图（二）三视图的作图规则：长对正，高平齐，宽相等。

三视图的画法规则:(1)长对正:正视图和俯视图的长对正(2)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(3)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示三个视图的位置正视图侧视图

（三）例1.画出圆柱、圆锥、球的三视图正视图侧视图正视图侧视图·俯视图俯视图

球的三视图正视图侧视图俯视图

例2.画出棱柱、棱锥的三视图正视图侧视图正视图侧视图俯视图俯视图

练习：画出正四棱台三视图:解：正视图侧视图俯视图

（四）例3.下列两组三视图分别是什么几何体？正视图侧视图正视图侧视图俯视图俯视图圆台正三棱锥

1、画几何体的三视图时一定要按照三视图的规则画。2、由三视图确定几何体的形状时，一定要把三个视图结合起来看。俯视图主要来确定几何体的底面，但一定要结合正视图和侧视图来确定；正视图和侧视图主要确定几何体的侧面，但一定要结合俯视图来确定。切忌将三个视图割裂开来确定几何体的形状。

三、课堂练习

[来源:Zxxk.Com]口答1:桌上放着一个圆柱和一个长方体,请说出三幅图分别是从哪个方向看到的?(1)侧视图(2)俯视图(3)正视图

口答2:一个几何体某一方向的视图是圆,D则它不可能是( )A. 球C. 圆柱B. 圆锥D. 长方体

3.下面所给的三视图表示的是什么几何体?正视图侧视图直五棱柱俯视图4.

从上面看俯视图从左面看侧视图从正面看正视图

5.下图中哪一幅是侧视图？侧视图俯视图正视图

6.已知某几何体由一些小正方体组成，它的三视图如下图所示，问：这个几何体由多少个小正方体组成？正视图侧视图俯视图6个

探究：用相同的小立方块搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如右所示，这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？正视图俯视图

四

、课堂小结[来源:学科网ZXXK]

小结：（一）三视图的定义光线自物体的前面向后面投射所得的正投影称为正视图光线自左向右所得的正投影称为侧视图光线自上向下投射所得的正投影称为俯视图

（二）三视图的画法规则:三个视图的位置(1)长对正:正视图和俯视图的长对正(2)高平齐:正视图和侧视图的高保持平齐(3)宽相等:侧视图的宽和俯视图的宽相等(4)看不到的棱和轮廓线用虚线表示，能看到的则用实线表示

正视图侧视图（三）由空间几何体画三视图

（四）由三视图还原空间几何体

（五）转化与化归的数学思想

五：作业

课本15页

练习

1 ,

2.(2) (4) 六：课后探究

有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？答案：A对E，B对D，C对F。

视图是高中数学课程中新增的内容．各种版本的新教材都是在学生初中学习视图的基础上展开的．这篇案例首先通过设置问题，把学生引向要学习的情景，明确本节要解决的主要问题．视图的画法以实例呈现，便于学生理解掌握．例题与练习的设计，有梯度，全面．最后给出了具有一定难度的问题，有利于培养学生的探索与研究能力，数学思维能