1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及说课稿｜教案在线预览

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数学选修2-1 第一章：常用逻辑用语——1.1.3：四种命题间的相互关系学习目标: 1.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系. 2.会利用命题的等价性解决问题．学习过程：一、旧知复习：命题的概念定义：用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句，叫做命题。分类：真命题：判断为真的语句。假命题：判

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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2019-06-18 09:57:00

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学校：当阳市第二高级中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及说课稿

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学设计及说课稿

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数学选修2-1 第一章：常用逻辑用语——1.1.3：四种命题间的相互关系

学习目标

: 1.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.

2.会利用命题的等价性解决问题．

学习过程：

一、旧知复习：命题的概念

定义：用语言、符号或式子表达的，可以

的陈述句，叫做命题。

分类：



真命题：判断为真的语句。



假命题：判断为假的语句。

结构：数学中，所有命题都可以写成“

”的形式，其中

是条件，

是结论。

二、问题导学：四种命题的相互关系

1.原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间是什么关系？

2.四种命题的构成形式：



原命题：若p，则q；



逆命题：若

，则

。（交换原命题的条件和结论）；



否命题：若

，则

。（同时否定原命题的条件和结论）；



逆否命题：若

，则

。（同时否定原命题的条件和结论后，再交换）；

3.四种命题的相互关系：

四种命题间的真假关系：



两个命题互为逆否命题，它们有

的真假性；



两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性

。

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判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。

(1)两个互逆命题的真假性相同.(

)

(2)原命题的逆命题与原命题的否命题真假性相同.(

)

(3)命题“若p，则q”的否命题是“若p，则非q”.(

)

三、探究一：四种命题间的关系及真假判断

例1

判断下列命题的逆命题、否命题与逆否命题的真假．

(1)若ab≤0，则a≤0或b≤0；

(2)若a2＋b2＝0，则a，b都为0.

跟踪训练1

下列命题为假命题的是

（

）

A.“若x2＋y2≠0，则x，y不全为0”的否命题

B.“正三角形都相似”的逆命题

C.“若m＞0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题

四、探究二：

等价命题的应用

例2

设m，n∈R，证明：若m2＋n2＝2，则m＋n≤2.

跟踪训练2

证明：若a2－4b2－2a＋1≠0，则a≠2b＋1.

五、当堂检测：

1.命题“若(非p)，则q”的逆否命题为

A.若p，则(非q)

B.若(非q)，则(非p)

C.若(非q)，则p

D.若q，则p

2.下列命题为真命题的是

A.命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B.命题“若x＝1，则x2>1”的否命题

C.命题“若x＝1，则x2＋x－2＝0”的否命题

D.命题“若x2>1，则x>1”的逆否命题

3.命题“若x>1，则x>0”的逆命题是_____________，逆否命题是_______________．

4.已知命题p：“若ac≥0，则二次不等式ax2＋bx＋c>0无解”．

(1)写出命题p的否命题；

(2)判断命题p的否命题的真假．

六、课堂小结：

本节课你收获了什么？

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关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 四种命题间的相互关系教学设计及说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.3 四种命题间的相互关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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