习题1.2教学设计一等奖

习题1.2

三维目标

1、知识与技能：

理解充分条件，必要条件的概念；

掌握充分条件，必要条件的判断方法。

2、过程与方法：

充分条件，必要条件和充要条件是基本的数学用语，数学学科中大量的命题用它们来叙述。通过对充分条件，必要条件和充要条件的概念的认识好人运用，培养学生的阅读理解能力，逻辑推理能力和归纳总结的能力。

3、情感态度与价值观：

让学生感受“在生活中数学的思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。

重点难点

教学重点：充分条件，必要条件概念的理解和判断方法。

教学难点：充分条件，必要条件的判断和应用。

教

学

内

容

与

教

师

活

动

设

计

一、复习回顾

问题1：充分条件，必要条件的概念

问题2：拓展概念——充分条件与必要条件的四种类型

原命题

真

真

假

假

逆命题

真

假

真

假

p是q的什么条件

学生活动过程

学生回忆，并分别由两名学生回答，教师点评

学生自主练习，（1）（2）分别由两名学生回答，二、自主学习（定义法）

1、判断下列命题的真假：

22（1）“ab”是“ab”的充分条件；

（2）“ab”是“ab”的必要条件；

（3）“ab”是“acbc”的充要条件. （学生自练→个别回答→教师点评）

22（3）师生一起作答

2、下列各题中，p是q的什么条件？

（1）p:x1,

q:x1

学生独立或合作完成后，（1）（2）分别由两名学生板演，学生自主x1；

（2）p:x23,

q:1x5；

（3）p:x2,

q:x33x；

点评，（3）（4）由一名.

学生讲解

（4）p:三角形是等边三角形,

q:三角形是等腰三角形（学生独立或合作完成→个别答作→学生点评→学生讲解→教师点评）

教学目的：通过这两组题目让学生掌握用定义法判定充分条件，必要条件和充要条件

3、让学生总结用定义法判定充分条件，必要条件和充要条件的步骤

学生回答，教师补充并板书

三、互动探究：（集合法）

1、已知Ax|x满足条件p,

Bx|x满足条件q. （1）如果AB,那么p是q的什么条件；

（2）如果BA,那么p是q的什么条件；

（3）如果AB,那么p是q的什么条件. （师生探究→学生作答→学生总结）

2、教师引导学用集合法判断自主学习第二组题目

3、学以致用：

判断p是q的什么条件?

（1）

p:菱形 q:正方形

教师和学生互动探究，共同得出结论（1），学生类比学习，总结得出（2）（3）结论，教师板书结论

（1）学生齐答，（2）（3）学生作答，教师点评

（2）

p: x>4 q: x>1

xq:21

p:1x2（3）

（学生自练→个别回答→教师点评）

4、合作探究:

（1）写出x>0的一个必要不充分条件；

学生小组合作探究，学生分析讲解，教师补充2

x2x30 的一个充分不必要条件是（ ）

点评（2）

A.1x3

B.0x3

C.x4

D.2x5

（小组合作探究→学生讲解→教师点评）

四、想一想：（等价转化法）

p是q的什么条件？

1、已知p是q的必要而不充分条件，那么学生黑板展示并讲解，2、已知命题p:x22x30命题q:的什么条件？

（学生独立或合作完成→个别作答展示→学生讲解→教师点评）

五、知识小结：

1、定义法：

（1）分清条件与结论

（2）找到推式，即判断p⇒q及q⇒p的真假

（3）下结论

2、集合法：

“小范围”是“大范围”的充分不必要条件，当两者相同时就互为充要条件. 3、等价转换法：

该方法适用于条件和结论带有否定性词语的命题或直接判断不方便的情况.

六、板书设计：

1、定义法：

清条件与结论→判断p⇒q及q⇒p的真假→结论

2、集合法：

已知Ax|x满足条件p,

Bx|x满足条件q. x0，

则p是qx1教师点评并板书

学生总结，教师补充点评



（1）如果AB,那么p是q的充分不必要条件；

（2）如果BA,那么p是q的必要不充分条件；

（3）如果AB,那么p是q的充要条件. 3、等价转化法：

该方法适用于条件和结论带有否定性词语的命题或直接判断不方便的情况. 七、课后作业：

1、练习册1.2例3，及练一练；

2、习题1.2A组第四题，B组第2题.